犯罪嫌疑人被拘留后，主要会被关押在看守所，但在某些特殊情况下，可能会暂时留在公安机关的办案场所。以下是对此问题的详细阐述：
看守所：
- 功能定位：看守所是刑事拘留的主要关押场所。当公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取刑事拘留措施时，通常会将犯罪嫌疑人羁押于看守所。
- 管辖机构：看守所由公安机关管辖，其主要职责是保障刑事诉讼活动的顺利进行，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保护。
- 关押时段：从犯罪嫌疑人被逮捕直至法院作出最终判决的这段时间内，大多数情况下都会被关押在看守所。例如，在盗窃案件中，犯罪嫌疑人被警方刑事拘留后，会立即被送往当地的看守所进行羁押。
公安机关办案场所：
- 临时关押：在某些特殊情况下，尤其是在执行拘留后的短暂时间内（送看守所之前），犯罪嫌疑人可能会被暂时留在公安机关的办案场所。这主要是为了及时进行讯问、调查取证等必要工作。
- 时间限制与权利保障：依据法律规定，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问，并在同一时限内（除无法通知或涉嫌特定犯罪情形外）通知被拘留人的家属。同时，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。这一规定确保了犯罪嫌疑人权利的及时保障和刑事诉讼程序的规范进行。
特殊情况说明：
- 如果犯罪嫌疑人涉嫌的是行政违法行为，且被处以行政拘留，那么其关押场所将是拘留所，而非看守所。拘留所是公安机关依法将特定的人短时间拘禁留置的场所，用于执行行政拘留等行政处罚。
- 在异地执行拘留的情况下，公安机关应通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，并得其配合。拘留后，同样应遵循上述关于送看守所羁押、讯问及家属通知的时间限制。
总结与建议：
- 犯罪嫌疑人被拘留后的关押场所主要取决于拘留的性质和阶段。在大多数刑事案件中，犯罪嫌疑人会被关押在看守所；而在某些特殊情况下，如执行拘留后的短暂时间内，可能会暂时留在公安机关的办案场所。
- 无论何种情况，公安机关都需严格遵守法律规定的时间限制和程序要求，以确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障。
- 如果您或您身边的人涉及此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。