针对您提出的“私企单位退休后是否还可以留任”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，私企单位退休后是否可以留任，这主要取决于私企单位的具体政策以及您与单位之间的协商情况。从法律和税务的角度来看，并没有明确规定退休后不能留任，但留任需要满足一定的条件，并且会涉及到税务和社保等方面的问题。
一、留任条件
根据《国家税务总局关于离退休人员再任职界定问题的批复》（国税函〔2006〕526号）文件规定，退休人员再任职应同时符合以下条件：
受雇人员与用人单位签订一年以上（含一年）劳动合同（协议），存在长期或连续的雇用与被雇用关系。这意味着，如果您想留任，需要与私企单位签订正式的劳动合同或协议，并明确双方的权利和义务。
受雇人员因事假、病假、休假等原因不能正常出勤时，仍享受固定或基本工资收入。这表示留任期间，您的工资待遇应得到保障，不会因为请假等原因而受到影响。
受雇人员与单位其他正式职工享受同等福利、社保、培训及其他待遇。这意味着留任期间，您应享有与正式职工相同的福利待遇，包括社保、培训等。但需要注意的是，根据《国家税务总局关于个人所得税有关问题的公告》（国家税务总局公告2011年第27号）文件规定，单位是否为离退休人员缴纳社会保险费，不再作为离退休人员再任职的界定条件。不过，这并不意味着您可以完全不享受社保待遇，而是说社保的缴纳不再作为留任的硬性条件，具体还需根据私企单位的政策和实际情况来确定。
受雇人员的职务晋升、职称评定等工作由用人单位负责组织。这表示留任期间，您的职业发展也应得到单位的支持和关注。
二、税务问题
根据《国家税务总局关于个人兼职和退休人员再任职取得收入如何计算征收个人所得税问题的批复》（国税函〔2005〕382号）规定，退休人员再任职取得的收入，在减除按个人所得税法规定的费用扣除标准后，按“工资、薪金所得”应税项目缴纳个人所得税。这意味着，留任期间您取得的收入需要依法缴纳个人所得税。
三、建议与注意事项
在决定留任前，建议您与私企单位进行充分沟通，明确留任的具体条件、待遇以及双方的权利和义务。
留任期间，您应继续遵守单位的规章制度和劳动纪律，认真履行工作职责。
留任期间，您应关注自己的税务和社保问题，确保依法纳税并享受应有的社保待遇。
综上所述，私企单位退休后是否可以留任并没有明确的法律规定，但需要满足一定的条件并涉及税务和社保等方面的问题。如果您有留任的意愿，建议您与私企单位进行充分沟通并明确相关事宜。