自家树木被盗伐，一般应由公安机关处理，但具体处理方式和后续维权途径需根据实际情况来定。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、公安机关的职责与处理流程
报案与受理：
- 当你发现自家树木被盗伐时，应立即向当地公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，确认是否构成刑事案件或行政案件。
- 如果盗伐数量较大或情节严重，可能构成盗伐林木罪，公安机关将依法立案侦查。
侦查与取证：
- 公安机关会展开侦查工作，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等，以收集证据证明盗伐行为的存在和犯罪嫌疑人的身份。
- 你作为报案人，应积极配合公安机关的侦查工作，提供必要的线索和证据。
处理结果：
- 如果公安机关能够查获犯罪嫌疑人，将依法追究其刑事责任。同时，你作为受害者，有权要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。
- 如果公安机关未能查获犯罪嫌疑人或证据不足，案件可能无法进入刑事诉讼程序。但你可以考虑通过其他途径维护自己的权益。
二、民事赔偿途径
提起民事诉讼：
- 如果公安机关未能成功追责或你希望获得更全面的赔偿，你可以向法院提起民事诉讼，要求盗伐者赔偿你的经济损失。
- 在民事诉讼中，你需要提供充分的证据证明盗伐行为的存在、盗伐者的身份以及你的经济损失情况。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括被盗伐树木的价值、因盗伐行为导致的其他直接经济损失（如清理现场的费用、重新种植树木的费用等）。
- 如果盗伐行为给你造成了精神损害，你还可以要求精神损害赔偿，但这一请求在司法实践中可能较难得到支持。
三、行政处罚途径（如盗伐行为不构成犯罪）
林业主管部门的处罚：
- 如果盗伐行为不构成犯罪，但违反了林业管理法规，林业主管部门可以对盗伐者进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令补种树木等。
- 你可以向林业主管部门举报盗伐行为，并要求其对盗伐者进行处罚。
你的权利：
- 在行政处罚过程中，你作为受害者有权了解处罚情况，并可以要求林业主管部门保护你的合法权益。
- 如果林业主管部门未能依法履行职责，你可以向其上级机关或相关部门投诉举报。
四、实际建议
- 及时报案：发现盗伐行为后，应立即向公安机关报案，以便尽快展开侦查工作。
- 保留证据：在报案前，应尽可能保留现场证据，如拍照、录像等，以便为后续的侦查和诉讼提供有力支持。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际处理过程中可能需要根据具体情况进行调整。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。