结论：厨房水管漏水是楼上的责任还是物业的责任，需根据漏水部位、原因及房屋质保情况等多方面因素综合判断。以下是具体分析：
一、物业可能负责的情况
公共下水管道漏水
- 法律依据：根据《物业管理条例》，物业公司有责任对小区内的相关管线和设施设备进行维修和养护。
- 具体情况：若漏水发生在厨房连接公共排水主管道的部分（如户外到室内总排水口这一段的公共管道），无论是否在保修期内，物业均有责任进行维修管理。保修期内，物业应联系开发商进行维修；过了保修期，物业应使用公共维修基金支付维修费用。
- 例子：比如，您家厨房的公共下水管道因老化或堵塞导致漏水，且该管道属于小区公共设施，那么物业就有责任进行维修。
物业失责导致的漏水
- 法律依据：基于物业服务合同及《民法典》的相关规定。
- 具体情况：如果物业没有按照合同约定履行对公共下水管的日常巡检、维护保养义务，导致下水管老化、堵塞进而引发漏水，物业需要承担相应责任，包括赔偿受损失业主等。
- 例子：若物业长期未对公共下水管道进行清理，导致管道堵塞并引发漏水，那么物业就需要对由此造成的损失承担责任。
二、楼上业主可能负责的情况
楼上业主专有区域漏水
- 法律依据：根据《民法典》第288条规定，业主对专有部分负有管理义务。
- 具体情况：若漏水发生在楼上业主专有部分的下水管（如从排水口连接到自家室内洁具等的管道），且该漏水是由于楼上业主的使用或维护不当导致的，那么楼上业主应承担维修责任及可能引发的赔偿责任。
- 例子：比如，楼上业主在装修时私自改造了下水管道，导致管道破裂并引发漏水，那么楼上业主就需要对由此造成的损失承担责任。
楼上业主违规使用或改造管道
- 法律依据：同样依据《民法典》的相关规定。
- 具体情况：如果漏水是由于楼上业主违规使用或私自改造下水管道导致的，物业不承担责任，违规业主应自行承担维修费用及可能引发的其他责任。
- 例子：若楼上业主将厨房下水管道改道至阳台，且未做好防水处理，导致漏水至您家厨房，那么楼上业主就需要对由此造成的损失承担责任。
三、处理建议
- 及时报修并保留证据：发现厨房水管漏水后，应立即向物业报修，并拍照或录像留存证据，以便后续维权。
- 明确责任归属：物业人员到达现场后，应对漏水部位进行详细勘查，确定漏水原因和责任归属。您可以和物业根据实际情况进行沟通和协商，明确维修责任和费用承担方式。必要时，可寻求第三方专业机构的帮助进行鉴定。
- 采取维修措施：根据现场勘查结果和责任归属，物业或楼上业主应尽快采取相应的维修措施，确保漏水问题得到及时解决，避免对小区其他业主造成不必要的影响。
- 协商或诉讼解决：如果与物业或楼上业主就责任归属和维修费用等问题无法达成一致，您可以先尝试通过社区居委会或物业组织双方协商解决。如果协商无果，您可以持相关证据向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：厨房水管漏水责任的归属需要根据具体情况来判断。在处理此类问题时，建议您保持冷静，及时报修并保留证据，明确责任归属后采取相应的维修措施。如果无法协商解决，可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。