一审判决上诉期的15日是包含送达之日的，即从送达之日的次日起开始计算15日的上诉期。以下是对此问题的详细解释：
法律依据与解释
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这里的“十五日内”是一个明确的时间期限，它包括了送达之日后的连续十五天。具体来说，如果判决书在某一天送达给当事人，那么上诉期就从送达之日的次日开始计算，持续十五天。
计算方式与示例
计算方式：上诉期的计算是从送达之日的次日起算，至第十五日止。如果第十五日是法定节假日或休息日，那么上诉期将顺延至节假日或休息日后的第一个工作日。
示例：假设判决书在2023年10月1日送达给当事人，那么上诉期就从2023年10月2日开始计算，至2023年10月16日止（假设这期间没有法定节假日或休息日）。如果当事人想提起上诉，就必须在这个期限内向上一级人民法院提交上诉状。
注意事项
及时行使权利：当事人应当在上诉期内及时行使自己的上诉权利，以免错过上诉期限而丧失上诉机会。
准确计算期限：在计算上诉期时，当事人应当准确理解法律规定，确保从送达之日的次日起开始计算，并注意到法定节假日或休息日的顺延规定。
提交上诉状的要求：当事人在提起上诉时，应当按照法律规定的要求提交上诉状，并附上相关证据材料。上诉状应当明确表达上诉请求和理由，以便上一级人民法院进行审理。
特殊情况处理
如果当事人在上诉期内因不可抗力或其他正当理由无法提起上诉，可以在障碍消除后的十日内申请顺延上诉期限。但这一申请需要得到上一级人民法院的批准，且顺延的期限一般不超过原上诉期限的一半。
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