针对“执行立案待审核延迟履行期该如何处理”这一问题，核心结论是需根据延迟履行期的具体原因及法律规定，采取针对性措施，以下分情况说明：

1. 若延迟履行期因被执行人申请且法院尚未审核完毕
   根据《民事诉讼法》第253条，被执行人未按判决、裁定等法律文书指定期间履行义务的，应支付迟延履行金。若被执行人以“确有困难”为由申请延期履行，法院需审查其理由是否充分（如经济状况恶化、不可抗力等）。此时，您可：

   • 主动联系法院：向执行法官提交书面材料，说明被执行人申请延期的事实及您的异议（如质疑其理由真实性、要求提供担保等），推动法院尽快审核；
     
   • 申请财产保全：若担心被执行人转移财产，可同步申请法院查封、冻结其财产，确保后续执行有保障。

2. 若延迟履行期因法院内部流程（如立案审核延迟）导致
   根据《最高人民法院关于严格执行案件审理期限制度的若干规定》，执行案件立案后一般应在6个月内执结。若因法院审核延迟导致履行期被动延长，您可：

   • 催办立案：向法院执行局提交《催办执行申请书》，明确要求限期立案并启动执行程序，同时附上生效法律文书及被执行人财产线索；
     
   • 投诉监督：若法院无正当理由拖延，可向上一级法院执行局或同级检察院民事检察部门投诉，要求监督纠正。

3. 若延迟履行期已届满但被执行人仍未履行
   此时已构成“迟延履行”，您可：

   • 要求加倍支付迟延履行利息：根据《民事诉讼法》第260条，被执行人需按日万分之一点七五支付迟延履行期间的债务利息；
     
   • 申请强制执行措施：包括限制高消费、纳入失信被执行人名单、罚款、拘留等；若被执行人构成拒不执行判决、裁定罪，还可追究其刑事责任。

行动建议：

• 立即整理生效法律文书、被执行人财产线索、延迟履行期相关证据（如法院通知、被执行人申请材料等）；
  
• 根据上述情况选择对应措施，优先通过书面形式与法院沟通（如提交申请书、异议书），确保程序合法性；
  
• 若涉及复杂财产处置或被执行人抗拒执行，建议委托律师介入，通过专业手段推动执行进程。
  

如有进一步细节（如延迟履行期具体时长、被执行人抗辩理由等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您制定更精准的应对方案。