行政处罚案件自立案之日起逾期未作出处罚决定的，当事人可采取以下措施维护自身权益：

1. 向行政机关提出书面催告
   根据《行政处罚法》第六十条，行政机关应在立案之日起90日内作出处罚决定（特殊情况经批准可延长）。若逾期未处理，当事人可向原立案机关提交书面催告函，要求其说明未处理原因并限期作出决定。催告函需明确载明案件编号、立案时间、逾期事实及法律依据，并保留送达凭证（如邮寄回执）。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼

   • 行政复议：若行政机关无正当理由逾期不处理，当事人可在知道该行为之日起60日内向其上一级机关申请复议，请求确认程序违法并责令限期作出决定（《行政复议法》第十一条）。
     
   • 行政诉讼：若复议未解决或逾期未答复，当事人可在复议期满后15日内直接向法院起诉，要求法院判决行政机关履行法定职责（《行政诉讼法》第四十六条）。
     注：诉讼中需提供立案通知书、催告记录等证据证明程序违法。

3. 要求赔偿因程序违法导致的损失
   若行政机关逾期未处理导致当事人产生额外损失（如经营停滞、财产扣押等），可在行政诉讼中一并提出赔偿请求（《国家赔偿法》第四条）。需注意：赔偿需以行政机关存在过错且损失与违法行为存在因果关系为前提。

实务建议：

• 保留所有与案件相关的书面材料（如立案通知书、催告函、沟通记录等），作为维权证据。
  
• 若涉及重大利益，建议同步向当地政府法制部门或监察委反映情况，形成多渠道监督。
  
• 行政程序具有时效性，逾期未处理可能影响当事人权利，需及时行动避免丧失救济机会。

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。