结论：父亲20年前因抢劫罪被判刑2年，这一情况在政审中可能会产生一定影响，但具体能否通过政审，需结合政审的具体要求、目的以及您当前的具体情况来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、政审的基本要求与目的
政审，即政治审查，通常是对个人政治立场、道德品质、遵纪守法等方面进行全面考察的过程。其目的在于确保被审查对象符合特定的政治、道德和法律标准，适用于公务员录用、入伍、入党、重要岗位任职等特定场景。政审的内容一般包括个人基本情况、政治表现、道德品质、遵纪守法情况、直系亲属和主要社会关系的政治情况等。
二、直系亲属犯罪记录对政审的影响
一般原则：
- 在政审中，直系亲属的犯罪记录通常会被作为考察对象之一，尤其是当犯罪行为涉及严重违法或危害国家安全、社会稳定时，对政审结果的影响可能更为显著。
具体分析：
- 犯罪性质：抢劫罪属于严重暴力犯罪，对社会的危害性较大。因此，这一犯罪记录在政审中可能会被视为一个不利因素。
- 时间因素：虽然您父亲的犯罪行为发生在20年前，但政审通常关注的是被审查对象及其直系亲属的长期表现。然而，随着时间的推移，这一犯罪记录对政审的影响可能会逐渐减弱，尤其是当您能够证明自己在成长过程中未受到父亲犯罪行为的负面影响，且自身表现良好时。
- 政审的具体要求：不同单位、不同岗位的政审要求可能存在差异。有些单位或岗位可能对直系亲属的犯罪记录有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。因此，具体能否通过政审，还需结合政审的具体要求来判断。
三、应对建议
了解政审要求：
- 在参加政审前，建议您先了解清楚政审的具体要求、目的以及考察内容，以便有针对性地准备相关材料。
如实陈述情况：
- 在政审过程中，应如实陈述您父亲的情况，包括犯罪时间、罪名、刑期等。隐瞒或虚假陈述可能会对您产生更不利的影响。
强调个人表现：
- 您可以重点强调自己在成长过程中的良好表现，如学习成绩、工作表现、社会活动等，以证明您未受到父亲犯罪行为的负面影响，且具备符合政审要求的政治、道德和法律素质。
寻求专业帮助：
- 如果您对政审过程或结果存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以获取更具体的指导和建议。
最后，需要强调的是，政审是一个综合考察的过程，不仅关注直系亲属的犯罪记录，还关注被审查对象自身的表现。因此，即使您父亲有犯罪记录，只要您能够证明自己符合政审的要求，仍有可能通过政审。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。