结论前置：暂予监外执行期间，若原判决中附加剥夺政治权利，其起算时间需根据主刑种类及执行情况确定，且在主刑执行期间及剥夺政治权利期限内，犯罪分子均不得行使相关政治权利。以下是具体分析：

一、剥夺政治权利的起算时间与主刑种类相关

1. 附加于有期徒刑、拘役时：

   • 若暂予监外执行是基于有期徒刑或拘役，且原判决中附加剥夺政治权利，则剥夺政治权利的刑期通常从有期徒刑、拘役执行完毕之日或者从假释之日起计算。例如：张三被判处有期徒刑5年，附加剥夺政治权利3年，在暂予监外执行期间（属于有期徒刑执行期间），张三不享有政治权利；有期徒刑执行完毕后或符合条件被假释时，开始计算附加的3年剥夺政治权利的刑期。

2. 附加于管制时：

   • 若原判决为管制并附加剥夺政治权利，剥夺政治权利的期限与管制的期限相等，并同时执行。其起算时间一般从判决执行之日起计算。但需注意：暂予监外执行通常不适用于管制情形，此点更多为理论说明。

3. 附加于死刑、无期徒刑时：

   • 若原判决为死刑（包括死缓）或无期徒刑，并附加剥夺政治权利终身，则剥夺政治权利自判决、裁定发生法律效力之日起开始执行，且为终身剥夺。特别说明：暂予监外执行不适用于死刑立即执行或无期徒刑（除非后续减为有期徒刑），此点主要为理解剥夺政治权利终身的起算提供背景。

二、暂予监外执行期间的特殊性

• 主刑执行未中断：暂予监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，并不改变原判决的主刑种类和执行期限。因此，在暂予监外执行期间，若原判决中附加剥夺政治权利，该权利的剥夺状态持续存在，犯罪分子不得行使相关政治权利。
• 刑期计算连续：暂予监外执行的时间计入主刑执行期限。因此，当主刑执行完毕或符合假释条件时，若原判决中附加剥夺政治权利，其刑期计算应连续进行，不受暂予监外执行的影响。

三、法律建议与注意事项

1. 明确判决内容：犯罪分子及其家属应仔细阅读判决书，明确其中关于主刑和附加刑（如剥夺政治权利）的具体规定，以便准确了解权利剥夺的期限和起算时间。
2. 遵守监管规定：在暂予监外执行期间，犯罪分子应严格遵守相关法律、行政法规和监管规定，不得行使被剥夺的政治权利，如选举权和被选举权、言论自由等。
3. 及时咨询法律专业人士：若对判决内容或刑罚执行有疑问，应及时向法律专业人士（如我，曾新律师）咨询，以便准确理解法律规定并维护自身合法权益。

总结：暂予监外执行期间，若原判决中附加剥夺政治权利，其起算时间需根据主刑种类及执行情况确定。在主刑执行期间及剥夺政治权利期限内，犯罪分子均不得行使相关政治权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。