交通事故责任书超过3个月才下来，向法院提起行政诉讼的结果需分情况讨论，具体如下：

1. 若责任书制作程序合法，仅超期未送达
   根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书，对需要进行检验、鉴定的，应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作认定书。若因检验鉴定等客观原因导致超期，但程序本身合法（如已及时委托鉴定、鉴定机构未超期等），法院可能认定“程序瑕疵但不影响实体公正”，判决驳回原告诉讼请求。此时，责任书仍有效，但超期行为可能被责令整改（如行政机关内部追责）。

2. 若责任书制作程序违法（如未依法委托鉴定、鉴定超期未督促等）
   若超期是由于公安机关交通管理部门未履行法定程序（如未在规定时间内委托鉴定、对鉴定超期未采取措施等），导致责任书丧失合法性基础，法院可能依据《行政诉讼法》第七十条，判决撤销或部分撤销责任书，并责令重新作出行政行为。此时，原责任书无效，需重新调查认定责任。

3. 若超期导致当事人权利受损（如无法及时理赔、诉讼时效经过等）
   若超期行为直接导致当事人无法在法定时效内主张权利（如保险理赔、民事诉讼等），法院可能认定行政机关未依法履行职责，判决确认其行政行为违法（不撤销责任书，但认定程序违法），并可能依据《国家赔偿法》支持当事人因超期产生的合理损失（如诉讼费、律师费等间接损失需具体证据支持）。

实务建议：

• 提起行政诉讼前，建议先通过“行政复议”途径解决（如向上一级公安机关申请复议），复议程序更快捷，且复议决定可作为后续诉讼的证据。
  
• 诉讼中需重点举证超期与损害结果的因果关系（如超期导致保险拒赔、诉讼时效经过等），否则可能因“缺乏关联性”被驳回。
  
• 若责任书已送达但超期，需注意诉讼时效：行政诉讼应在知道行政行为之日起6个月内提起，超期可能丧失诉权。

如有进一步证据或具体情节（如超期原因、是否收到催告通知等），可向我补充说明，我会结合细节为您分析诉讼策略。