结论：欠付运费的情况下，能否将施工单位列为被告，需根据具体情况分析，主要看施工单位是否为运输合同的相对方或是否应承担付款责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、施工单位为运输合同相对方的情况
直接合同关系：
- 如果施工单位直接与运输方（如货车司机、物流公司）签订了运输合同，并明确约定了运费支付条款，那么施工单位作为合同相对方，有义务按照合同约定支付运费。
- 在此情况下，若施工单位欠付运费，运输方有权直接将施工单位列为被告，要求其支付运费及可能产生的违约金或利息。
合同履行与违约：
- 施工单位作为合同一方，若未按约定履行支付运费的义务，构成违约。运输方可以依据合同条款及《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，向施工单位主张权利。
二、施工单位非运输合同相对方，但应承担付款责任的情况
实际受益人：
- 如果施工单位虽未直接签订运输合同，但作为运输货物的实际受益人，且运输行为是为了施工单位的利益而进行的，那么在某些情况下，施工单位可能因实际受益而需承担支付运费的义务。
- 这种情况下，运输方可能需要通过法律途径（如诉讼）来证明施工单位的受益身份及应承担的付款责任，进而将施工单位列为被告。
表见代理或职务行为：
- 如果施工单位的工作人员（如项目经理、采购人员等）以施工单位名义与运输方签订运输合同，且运输方有理由相信该工作人员有权代表施工单位签订合同（如表见代理），或者该行为属于职务行为，那么施工单位可能需承担由此产生的合同义务，包括支付运费。
- 在此情况下，运输方同样有权将施工单位列为被告。
连带责任或担保责任：
- 如果施工单位与运输合同的签订方之间存在某种法律关系（如分包、转包、担保等），且该法律关系导致施工单位需对运输合同的履行承担连带责任或担保责任，那么在欠付运费的情况下，运输方也可以将施工单位列为被告。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 无论哪种情况，运输方在主张权利时都应尽可能收集相关证据，如运输合同、送货单、对账单、沟通记录等，以证明其与施工单位之间的法律关系及欠付运费的事实。
法律途径：
- 若协商无果，运输方应及时通过法律途径（如诉讼、仲裁）来维护自己的权益。在提起诉讼时，应明确被告身份及诉讼请求，并提交充分的证据支持其主张。
专业咨询：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
总结：欠付运费时能否将施工单位列为被告，需根据施工单位与运输方之间的法律关系及具体事实来判断。若施工单位为运输合同相对方或应承担付款责任，则运输方有权将其列为被告。在处理此类纠纷时，建议收集充分证据并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。