您好，关于私企单位是否可以聘任职称制度的问题，我可以为您详细解答。

首先，职称评审并不局限于国企或事业单位，私企单位的专业技术人才同样可以参与职称评审。职称评审是对专业技术人才品德、能力、业绩的评议和认定，是专业技术人才学术技术水平和专业能力的主要标志。根据相关规定，职称评审已经进一步打破了户籍、地域、身份、档案、人事关系等制约，为非公有制经济组织、社会组织、自由职业专业技术人才提供了职称申报的便利条件。

对于私企单位来说，如果专业技术人才密集、技术实力较强、内部管理规范，且规模达到一定程度，是可以组建自己的职称评审委员会的，或者与其他民营企业联合组建职称评审委员会，并按程序报相应人力资源社会保障部门核准备案后开展自主评审。这样，私企单位就可以根据自己的用人需求和专业技术人才的特点，制定更贴近实际的职称评审标准。

如果私企单位不具备职称评审权限，其专业技术人员仍然可以通过多种途径申报职称。例如，可以通过各地人力资源社会保障部门（或职称综合管理部门）在专业技术人才密集的创业孵化基地、高新技术开发区、科技园区等地设立的职称申报受理服务点进行申报；也可以通过人才中介服务机构、工商联、行业协会商会、学会等社会组织进行申报。

此外，私企单位在聘任职称时，应充分体现专业技术人才的特点和工作实际，注重工作能力和业绩考核，以及市场认可和对企业的实际贡献。对于论文、职称外语等不做限制性要求，而是将专利成果、技术突破、工艺流程、标准开发、成果转化等作为职称评审的重要内容。

最后，需要提醒的是，职称评审与职业资格制度已经有效衔接。专业技术人才取得职业资格即可认定其具备相应系列和层级的职称，并可作为申报高一级职称的条件。这为私企单位的专业技术人才提供了更多的职业发展机会和空间。

综上所述，私企单位完全可以聘任职称制度，并且可以根据自身情况选择适合的职称评审方式。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。