结论前置：劳务派遣员工的每月休息天数并非固定不变，而是根据工时制度、法定节假日以及带薪年休假等多方面因素综合确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、基本休息日与工时制度

1. 标准工时制

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条和第三十八条，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。
   • 在标准工时制下，劳务派遣员工每周至少休息1天，换算成一个月（通常按4周计算），则至少休息4天。若以30天或31天为月周期，并考虑每周工作5天的情况，休息天数大约为8-9天。但具体休息天数还需根据用人单位的实际工作安排和劳动合同的约定来确定。

2. 特殊工时制

   • 对于符合条件的劳务派遣员工，用人单位可依法实行不定时工作制或综合计算工时工作制。
   • 不定时工作制：无固定工作时间限制，但用人单位需采用弹性工作等适当方式确保职工的休息休假权利。
   • 综合计算工时工作制：在综合计算周期内，总实际工作时间不应超过法定标准工作时间，休息天数可根据实际工作安排调整，但需符合法律规定。

二、法定节假日

• 根据《全国年节及纪念日放假办法》，全体公民放假的节日包括元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节等，共计11天。
• 劳务派遣员工在这些法定节假日均应放假休息，用人单位应依法支付工资。如需加班，应按照不低于工资的300%支付加班工资。
• 计算公式（以月工资3000元，每月计薪天数21.75天为例）：
  • 日工资 = 月工资 / 每月计薪天数 = 3000 / 21.75 ≈ 137.93元
  • 法定节假日加班工资 = 日工资 * 300% = 137.93 * 3 = 413.79元

三、带薪年休假

• 根据《职工带薪年休假条例》，连续工作1年以上的劳务派遣员工享受带薪年休假。具体天数根据累计工作年限确定：
  • 已满1年不满10年的，年休假5天；
  • 已满10年不满20年的，年休假10天；
  • 已满20年的，年休假15天。
• 带薪年休假期间，劳务派遣员工享受与正常工作期间相同的工资收入。

四、其他休假权益

• 劳务派遣员工还享有病假等其他休假权益。虽然法律未明确规定病假的具体天数，但一般根据公司规章制度执行，且病假工资不得低于当地最低工资标准的百分之八十。
• 在休假方面，劳务派遣员工与正式员工享有相同待遇。

总结与建议

劳务派遣员工的休息休假权利受多重法律保护，包括基本休息日、法定节假日、带薪年休假以及其他休假权益。用人单位在安排劳务派遣员工的工作和休息时，应严格遵守相关法律法规，确保劳务派遣员工的合法权益不受侵害。

建议：

• 劳务派遣员工应了解自己的权利，积极维护自身合法权益。
• 如遇到用人单位违反法律法规安排工作或休息的情况，可及时向劳务派遣单位或用工单位提出异议，并寻求法律帮助。
• 有任何法律问题，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。