杀害自己的孩子属于故意杀人行为，将面临法律的严厉制裁。具体处理方式和量刑情况需根据案件实际情况和相关法律规定综合判定，以下从多个角度进行分析：
一、法律定性
依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。杀害自己的孩子，无论出于何种原因，均构成故意杀人罪，将受到法律的严惩。
二、量刑考量因素
在司法实践中，法官会综合以下多种因素来量刑：
犯罪动机：
- 犯罪动机的卑劣程度会影响量刑。例如，因孩子患有严重疾病导致家庭经济负担沉重而杀人，与毫无缘由地杀害孩子相比，前者在主观恶性上可能相对较轻，但仍然构成犯罪。
犯罪手段：
- 犯罪手段的残酷程度也是量刑的重要考量。利用极端残酷的手段杀人，如暴力虐待、窒息等，将被认为犯罪情节严重，量刑时会从重处罚。
犯罪后果与社会影响：
- 犯罪行为是否造成社会强烈震动，影响恶劣，也是量刑时考虑的因素。杀害自己的孩子，往往会引起社会的广泛关注和谴责，对犯罪人量刑时可能会予以考虑。
犯罪人的主观恶性：
- 犯罪人是否明知自己的行为会造成孩子死亡的结果，并且希望或者放任这种结果的发生，反映了犯罪人的心理态度和道德败坏程度。主观恶性越深，量刑越重。
犯罪后的态度与表现：
- 犯罪后是否有自首、立功情节，是否积极救助（如果可能的话）、坦白交代犯罪事实，以及是否取得被害人家属谅解等，都会在一定程度上影响量刑。
家庭和社会背景：
- 虽然家庭贫困、家庭暴力、缺乏社会支持等问题不会改变犯罪的性质，但可能作为酌定情节影响量刑的轻重。例如，如果犯罪人因长期遭受家庭暴力而精神崩溃，杀害孩子，可能在量刑时予以考虑。
三、特殊情形
生母分娩时杀死婴儿：
- 若基于精神障碍，如产后抑郁症、产后精神病等，导致在意识不清或精神失控的状态下杀害婴儿，需进行精神鉴定。若鉴定结果表明其在犯罪时不具有刑事责任能力，则不负刑事责任，但需家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
- 若经鉴定生母在分娩时精神正常，具有刑事责任能力，则仍以故意杀人罪论处，按照一般量刑标准进行处罚。
情节较轻的情况：
- 如出于义愤、防卫过当等导致的杀人，且情节较轻的，量刑可能会在三年以上十年以下有期徒刑的范围内。但这种情况在杀害自己孩子的案件中较为罕见。
未成年人犯罪：
- 对于已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人罪且情节恶劣的，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任，但会从轻或者减轻处罚。
- 对于已满十四周岁不满十六周岁的人犯故意杀人罪的，同样应当负刑事责任，但会从轻或者减轻处罚。不过，在杀害自己孩子的案件中，未成年人犯罪的情况也相对较少。
四、民事赔偿责任
除了刑事责任外，犯罪人还可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括丧葬费、被扶养人生活费和死亡赔偿金等。这些费用将根据案件实际情况和相关法律规定进行判定和赔偿。
总结与建议：杀害自己的孩子是极其严重的犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。在处理此类案件时，法院会综合考虑多种因素来量刑，以确保判决的公正性和合理性。如果您或您身边的人面临类似情况，建议立即向公安机关报案，并积极配合调查和审判工作。同时，也可以寻求专业的法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。