针对您提出的问题“劳动合同到期后不续签继续履行后单位解除，需支付赔偿吗”，结论如下：

1. 若单位在劳动合同到期后未续签，但双方继续履行劳动合同，之后单位解除劳动合同的，单位通常需支付经济补偿。这是因为，尽管合同到期未续签，但双方继续履行合同的行为实际上形成了事实劳动关系。在此情况下，单位解除劳动合同，除非符合法定无需支付经济补偿的情形，否则应支付经济补偿。

2. 具体支付标准与情形：

   • 经济补偿的计算：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 无需支付经济补偿的情形：如果单位在解除劳动合同时，能够证明是劳动者主动提出解除事实劳动关系，或者劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定解除情形，单位可能无需支付经济补偿。但这种情况需要单位提供充分证据证明。

3. 特殊情况与操作建议：

   • 合同约定与地区法规：如果劳动合同中明确规定了到期不续签或解除时的补偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，单位应按约赔付。此外，不同地区可能有特定法律规定要求单位在解除劳动合同时支付补偿，单位应遵守当地法律。
   • 操作建议：在处理此类问题时，单位应首先审查劳动合同中的具体条款，特别是关于到期不续签和解除的约定。同时，需了解并遵守当地的劳动法规，确保合法合规。如存在争议或不确定之处，建议及时咨询，以获取准确的法律意见和解决方案。

举例说明： 假设劳动者与用人单位的劳动合同到期后，双方未续签但继续履行劳动合同。一年后，用人单位因业务调整需要解除与劳动者的劳动关系。在此情况下，用人单位应按照劳动者在本单位工作的年限（此处为一年），支付一个月工资作为经济补偿。如果劳动者月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按照三倍职工月平均工资的标准支付，且支付年限最高不超过十二年。

进一步思考： 在处理劳动合同到期后不续签继续履行后单位解除的问题时，除了考虑经济补偿的支付外，还应关注解除程序的合法性。单位应确保解除劳动合同的程序符合法律法规的规定，如提前通知、听取劳动者意见等，以避免因程序违法而引发的法律风险。

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