中央直属机关确实设有法律顾问制度。以下从法律顾问的设立依据、职责及实际运作情况三个方面进行详细阐述：

一、法律顾问的设立依据

中央直属机关作为国家行政体系的核心组成部分，其运作需严格遵循法律法规。为确保决策的合法性、合规性，并有效防范法律风险，中央直属机关普遍设立了法律顾问制度。这一制度不仅体现了依法行政的原则，也是提升政府治理能力和公信力的重要举措。虽然具体的设立规定可能因机关性质、职能及层级的不同而有所差异，但总体上均遵循国家关于加强法治政府建设的相关要求。

二、法律顾问的职责

中央直属机关的法律顾问主要承担以下职责：

1. 提供法律咨询：就机关在决策、执行、监督等各个环节中遇到的法律问题提供专业意见，确保机关行为的合法性。
2. 参与决策过程：在重大决策制定过程中，法律顾问需参与讨论，提供法律风险评估和合规性审查，为决策提供法律支撑。
3. 审核法律文件：对机关拟发布的规范性文件、合同协议等法律文件进行审核，确保其内容合法、条款完备、风险可控。
4. 代理诉讼仲裁：在机关涉及诉讼或仲裁案件时，法律顾问需代表机关出庭应诉或参与仲裁，维护机关的合法权益。
5. 开展法治宣传：通过举办讲座、培训等形式，提高机关工作人员的法治意识和法律素养，营造良好的法治氛围。

三、法律顾问的实际运作情况

在实际运作中，中央直属机关的法律顾问制度通常采取以下形式：

1. 内部法律顾问：部分机关设有专门的法制机构或法律事务部门，配备具有法律职业资格的专业人员作为内部法律顾问，负责处理机关内部的法律事务。
2. 外部法律顾问：更多机关则选择聘请律师事务所或律师作为外部法律顾问，利用其专业优势和资源，为机关提供更为全面、专业的法律服务。外部法律顾问通常通过签订服务合同的方式明确双方的权利义务，确保服务的规范性和有效性。
3. 法律顾问团队：对于法律事务较为复杂或繁重的机关，还可能组建由内部法律顾问和外部法律顾问共同构成的法律顾问团队，以更好地满足机关的法律需求。

举例说明：

以某中央直属部委为例，该部委设有专门的法制司作为内部法律顾问机构，同时聘请了多家知名律师事务所作为外部法律顾问。在制定某项重大政策时，法制司会组织内部法律顾问进行初步的法律风险评估和合规性审查，并邀请外部法律顾问参与讨论，提供更为深入的法律意见。最终，结合内外法律顾问的意见，该部委制定了既符合法律法规要求又切实可行的政策方案。

总结与建议：

中央直属机关设立法律顾问制度是依法行政、防范法律风险的重要举措。如果您对中央直属机关法律顾问制度的具体运作、法律顾问的选聘条件或程序等方面有进一步的问题，可以直接向我咨询。