未成年人遭受殴打时，可优先通过以下部门维权，具体途径和法律依据如下：

1. 公安机关（核心维权部门）

• 报警处理：立即拨打110或前往就近派出所报案，公安机关会依法立案调查。根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的可处5-10日拘留并罚款；若构成《刑法》第234条故意伤害罪（轻伤及以上），将追究刑事责任。
• 特殊保护：公安机关需优先处理未成年人案件，并通知其监护人到场（《未成年人保护法》第110条）。若施暴者为监护人，公安机关可向法院申请撤销监护人资格。

2. 民政部门（兜底救助与安置）

• 临时监护：若未成年人面临持续危险且无其他监护人，民政部门可采取临时监护措施（《未成年人保护法》第92条），安排至未成年人救助保护机构或儿童福利机构。
• 长期安置：若监护人严重侵害未成年人权益，民政部门可向法院申请撤销监护人资格，并协调其他亲属或机构抚养（《民法典》第36条）。

3. 教育部门（校园欺凌专项处理）

• 学校责任：若殴打发生在校园内，教育部门需督促学校启动调查程序，对涉事学生依规处分（《未成年人学校保护规定》第24条），并开展心理辅导。
• 联动机制：教育部门可联合公安、司法等部门成立专项小组，对严重欺凌事件进行跨部门处置（《加强中小学生欺凌综合治理方案》）。

4. 检察机关（法律监督与支持起诉）

• 立案监督：若公安机关未及时立案，检察机关可要求说明理由或直接通知立案（《刑事诉讼法》第113条）。
• 支持起诉：对民事赔偿部分，检察机关可支持未成年人及其监护人向法院起诉（《民事诉讼法》第15条），并协助收集证据。
• 公益诉讼：若涉及多人受害或社会公共利益，检察机关可提起公益诉讼（《未成年人保护法》第106条）。

5. 妇联/共青团（社会支持与心理干预）

• 心理援助：联系当地妇联或共青团，为未成年人提供免费心理疏导和法律援助（《未成年人保护法》第81条）。
• 调解协助：在监护人侵权案件中，可协助沟通调解，但需以未成年人利益最大化为原则。

维权流程建议

1. 第一时间取证：保存医疗记录、伤情照片、监控录像等证据，记录目击者联系方式。
2. 同步多部门报案：向公安机关报案的同时，联系学校、社区或妇联备案，形成联动保护。
3. 申请法律援助：若经济困难，可向当地司法局申请法律援助律师（《法律援助法》第25条）。

特别提醒：若施暴者为家庭成员，需优先确保未成年人安全，必要时可申请“人身安全保护令”（《反家庭暴力法》第23条）。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将进一步分析维权策略。