当您被无牌三轮车撞伤，且在交警处未能与对方协商好赔偿时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、确保安全与及时报警
确保安全：首先，请确保自己和周围人的安全，避免二次事故的发生。如果可能，将车辆移至不妨碍交通的地方，并开启危险报警闪光灯。
及时报警：立即拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故情况，包括事故地点、时间、涉及车辆及人员情况等。等待交警到现场进行勘查和责任认定，这是后续处理的重要依据。
二、收集证据与记录关键信息
固定现场证据：使用手机或其他设备拍摄事故现场照片，包括车辆碰撞位置、伤者情况、道路标识、交通信号灯状态等。这些照片将作为事故责任认定的关键证据。
收集证人信息：如果现场有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续可能的调查或作证。
三、寻求医疗救助并保存相关单据
及时就医：无论伤势轻重，都应立即前往医院接受治疗。确保保存好所有医疗费用单据、诊断证明和治疗记录，这些是后续索赔的重要依据。
保留相关单据：除了医疗费用单据外，还应保留交通费、住宿费（如因治疗需要异地住宿）等相关单据，以便在索赔时提供。
四、联系保险公司（如适用）
如果您购买了相关保险（如车险、人身意外险等），应及时通知保险公司，并按照其要求提供相关资料进行理赔申请。保险公司将根据您的保险合同条款提供相应的赔偿。但请注意，由于三轮车无牌，可能涉及保险理赔的复杂情况，需与保险公司详细沟通。
五、尝试协商与调解
与对方沟通：在交警出具交通事故责任认定书后，可以尝试与三轮车主进行沟通协商。明确表达自己的诉求，并了解对方不愿意协商的具体原因。
申请交警部门调解：若直接与对方沟通无果，可以向公安机关交通管理部门申请调解。在调解过程中，准备好相关证据材料，以便准确提出赔偿要求。
六、提起民事诉讼与申请强制执行
准备诉讼材料：若调解无法达成一致，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉前，确保准备好充分的证据材料，如交通事故责任认定书、医疗费用票据、病历资料、护理证明、误工损失证明等。
参与庭审与判决：法院将根据双方提交的证据和庭审情况进行审理，并作出公正判决。若对方不履行法院判决，您可向法院申请强制执行，以确保赔偿款项的落实。
七、保持冷静与耐心
在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，不要与对方发生争执或冲突。法律程序可能需要一定时间才能得出最终结果，因此您需要做好心理准备，并保持耐心。
综上所述，当遇到被无牌三轮车撞伤且协商不成的情况时，您应首先确保自身安全并报警处理。随后通过收集证据、寻求医疗救助、联系保险公司（如适用）以及必要时采取法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静与耐心是关键，同时遵循法定程序进行处理，以确保自己的权益得到充分保护。