结论前置：业主在乘坐电梯时被关并受到惊吓，物业公司应当承担相应的责任，包括及时救援、安抚业主情绪以及后续可能涉及的赔偿问题。以下从多个角度详细分析：

1. 物业公司的基本责任：

   • 安全保障义务：物业公司作为小区的管理者，对小区内的公共设施，包括电梯，负有安全保障义务。这要求物业公司定期对电梯进行维护和检查，确保其正常运行，防止类似事件的发生。
   • 及时救援义务：当电梯发生故障，导致业主被困时，物业公司应立即启动应急预案，联系专业的维修人员前来救援，并确保救援过程迅速、有效，以减少业主的恐慌和不适。

2. 业主受到惊吓后的处理：

   • 安抚情绪：物业公司应在救援的同时，对业主进行情绪安抚，解释故障原因，表明正在积极处理，以减轻业主的心理压力。
   • 医疗检查：如果业主因受到惊吓而出现身体不适或心理问题，物业公司应建议业主及时进行医疗检查，并保留相关医疗记录，作为后续可能涉及的赔偿问题的依据。

3. 赔偿问题：

   • 赔偿依据：如果业主因电梯故障受到惊吓，并因此产生了医疗费用、误工费等实际损失，物业公司可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。这通常依据《民法典》中关于侵权责任的规定进行判定。
   • 赔偿流程：业主应首先与物业公司协商赔偿事宜，如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明其损失与电梯故障之间的因果关系，以及物业公司的过错程度。

4. 预防措施与建议：

   • 加强电梯维护：物业公司应加强对电梯的日常维护和检查，确保电梯的安全运行。这包括定期更换老化部件、进行安全性能测试等。
   • 提高应急处理能力：物业公司应制定完善的应急预案，并定期组织演练，以提高在电梯故障等紧急情况下的应对能力。
   • 增强业主安全意识：物业公司可以通过宣传、教育等方式，提高业主对电梯安全的认识，引导业主正确使用电梯，减少因误操作导致的故障。

后续行动建议：如果业主因此事与物业公司产生纠纷，建议业主首先与物业公司进行友好协商，寻求和解。如果协商不成，业主可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，业主可以保留相关证据，如电梯故障时的照片、视频、医疗记录等，以支持自己的主张。

总结：物业公司作为小区的管理者，对电梯等公共设施负有安全保障义务。当电梯发生故障导致业主受到惊吓时，物业公司应及时救援、安抚业主情绪，并根据实际情况承担相应的赔偿责任。同时，物业公司也应加强电梯的维护和检查，提高应急处理能力，以减少类似事件的发生。如果业主因此事与物业公司产生纠纷，可以通过法律途径解决。