核心结论：针对您通过朋友介绍完成二手房买卖，但中介未提供合同且不知中介公司名称的情况，您可以通过以下途径解决：

1. 尝试通过朋友或交易相关方获取中介信息
   由于交易是通过朋友介绍完成的，建议您首先联系朋友，询问其是否知晓中介公司的具体名称、联系方式或经办人员信息。朋友可能曾与中介直接沟通，或保留有中介的名片、聊天记录等线索。若朋友能提供中介的工商注册名称或统一社会信用代码，您可通过国家企业信用信息公示系统查询其资质及联系方式。

2. 收集交易证据以证明中介参与事实
   即使无法直接确定中介公司，您仍需通过其他证据证明中介在交易中的角色。例如：

   • 沟通记录：保存与中介或朋友关于房屋买卖的微信、短信、邮件等聊天记录，尤其是涉及中介服务内容（如带看房屋、协商价格、代办手续等）的部分；
     
   • 付款凭证：若您曾向中介支付佣金或服务费，保留转账记录、收据或发票，并核对收款方名称（可能为中介公司或个人账户）；
     
   • 证人证言：若朋友或其他第三方见证了中介的参与，可请其出具书面证言或配合调查；
     
   • 房屋交易文件：检查购房合同、定金协议等文件中是否提及中介公司名称，或是否有中介人员签字、盖章。

3. 向当地房地产中介行业协会或监管部门投诉
   若您能提供部分中介信息（如经办人员姓名、电话或交易时间、地点），可向当地房地产中介行业协会或住房和城乡建设部门投诉。这些机构通常有备案中介名单，可能协助您追溯中介公司。投诉时需提交交易证据，以增加调查成功率。

4. 通过法律途径主张权利（如中介违约或侵权）
   若中介未履行合同义务（如未提供合同、未协助办理过户等），您可依据《民法典》中关于居间合同的规定，向法院起诉中介公司或经办人员，要求其承担违约责任或赔偿损失。起诉时需明确被告身份（公司名称或个人姓名），因此需优先通过前述途径确定中介信息。若完全无法确定被告，法院可能因主体不明不予受理，此时需补充证据后再行起诉。

风险提示：

• 若中介未与您签订书面合同，可能面临举证困难，需充分收集交易证据；
  
• 若中介为无资质的“黑中介”，可能涉及行政处罚，但您的民事权利仍可通过诉讼主张；
  
• 交易完成后，若房屋出现产权纠纷或质量问题，中介未履行尽职调查义务的，您可追究其责任，但需证明中介存在过错。

建议行动步骤：

1. 立即联系朋友，获取中介线索；
   
2. 整理所有交易证据（沟通记录、付款凭证等）；
   
3. 向当地中介协会或监管部门投诉，提供证据并请求协助；
   
4. 若仍无法确定中介，咨询律师评估诉讼可行性及证据补充方案。
   

如有进一步问题或需协助整理证据，可随时向我提问。