结论：路上有坑洼导致轮胎损坏，是起诉交通局还是公路管理中心，需根据道路的具体管理归属和相关法律规定来判断。若道路由公路管理中心管理，则一般起诉公路管理中心；若由交通局或其他部门管理，则起诉相应管理部门。以下为详细分析：

1. 责任归属判断

   • 公路管理中心：在多数情况下，城市道路或主要公路的养护和管理责任归属于公路管理中心。如果坑洼是由于公路管理中心未尽到管理和维护职责导致的，且该坑洼是轮胎损坏的直接原因，那么公路管理中心应承担相应的赔偿责任。
   • 交通局：交通局通常负责交通规划、建设、监管等宏观工作，不直接负责道路的日常养护。但在某些地区或特定情况下，交通局可能也承担部分道路管理职责。如果道路确实由交通局管理，且因管理不善导致坑洼出现，那么交通局也可能成为赔偿责任的主体。

2. 索赔流程与要点

   • 收集证据：车主应第一时间拍照、录像记录事故现场，包括道路坑洼情况、车辆受损情况等，并保留行车记录仪视频资料。这些证据将有助于证明坑洼的存在以及轮胎损坏与坑洼之间的因果关系。
   • 及时报警：让交警出具事故证明，明确事故发生的时间、地点和原因。交警的事故证明是后续索赔的重要依据。
   • 确定管理部门：通过查询当地道路管理规定或咨询相关部门，确定道路的具体管理归属。这有助于车主明确起诉对象。
   • 联系管理部门并提出索赔：向确定的管理部门反映情况并提出索赔要求，保留沟通记录。管理部门可能会进行现场勘查，并根据勘查结果决定是否赔偿。
   • 协商或诉讼：与管理部门协商赔偿事宜，若协商不成，可向人民法院提起诉讼，要求赔偿车辆维修费、交通费等损失。在诉讼过程中，车主需要提供充分的证据证明管理部门存在过错，且该过错与轮胎损坏之间存在因果关系。

3. 无需赔偿的情况

   • 如果管理部门已按照规定尽到了管理和维护义务，如定期对道路进行巡查和维护，且坑洼是由于突发原因（如自然灾害、第三方破坏）导致的，那么管理部门可能无需承担赔偿责任。
   • 如果管理部门在发现坑洼后已及时采取了相应措施，如设置警示标志、安排维修等，但车主仍因未注意而发生事故，那么管理部门也可能无需承担全部赔偿责任。

4. 综合考虑因素

   • 在确定赔偿责任时，还需综合考虑坑洼的存在时间、大小、深度，以及车辆行驶时的速度、轮胎状况等因素。这些因素可能影响事故的责任判定和赔偿金额的确定。

建议：车主在遇到此类情况时，应首先保留好相关证据，并及时与管理部门取得联系。如果协商无果，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，车主需要提供充分的证据证明管理部门存在过错，且该过错与轮胎损坏之间存在因果关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。