结论：打人赔了钱后，是否需要因行政拘留而退钱，这主要取决于赔偿的性质以及行政拘留与赔偿之间的法律关系。一般来说，行政拘留不会直接导致已支付的赔偿款需要退还，但具体情况还需根据赔偿协议的内容、支付赔偿的法律依据以及实际案情来综合判断。

分析说明：

1. 赔偿的性质：

   • 如果赔偿是基于民事侵权责任而支付的，比如因打人行为造成的医疗费、误工费等实际损失，这种赔偿是具有法律效力的，且通常与行政处罚（如行政拘留）是分开的。行政拘留是对违法行为的行政处罚，而民事赔偿是对受害者损失的补偿，两者性质不同，互不影响。
   • 如果赔偿是出于和解或调解的目的，且双方明确约定了赔偿与行政处罚之间的关系（比如赔偿后不再追究行政责任等），那么这种约定可能具有一定的法律效力，但具体还需看约定内容是否合法以及是否得到了执行。

2. 行政拘留与赔偿的法律关系：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，它并不直接涉及民事赔偿问题。因此，一般情况下，行政拘留不会导致已支付的赔偿款需要退还。
   • 但是，如果赔偿协议中明确规定了赔偿与行政处罚之间的某种条件关系（比如“如果打人者被行政拘留，则赔偿款需退还”等），且这种条件在法律上是可以成立的，那么在这种情况下，打人者可能需要根据协议退还部分或全部赔偿款。

3. 实际案情的影响：

   • 实际案情是判断是否需要退还赔偿款的重要因素。比如，如果打人行为并未造成实际损失，或者赔偿金额明显高于实际损失，且这种高额赔偿与行政拘留之间存在某种不当联系（比如通过赔偿来逃避行政处罚等），那么在这种情况下，法院或相关部门可能会根据实际情况对赔偿款进行调整或要求退还。

法律建议：

• 如果您已经支付了赔偿款，且现在面临行政拘留的情况，建议您首先回顾一下赔偿协议的内容，看看是否有关于行政拘留与赔偿之间关系的明确约定。
• 如果没有明确约定，或者约定内容不明确、不合法，那么您一般不需要因为行政拘留而退还赔偿款。
• 如果对方要求您退还赔偿款，且您认为这种要求是不合理的，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

后续行动：

• 如果您对赔偿协议的内容或行政拘留的合法性有疑问，或者您需要进一步的法律帮助来处理这个问题，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。