结论：在宝宝五个月大时，女方可以随时提出离婚，无论通过协议还是诉讼方式；而男方原则上不得提出离婚，除非存在法院认为确有必要受理的特殊情形或女方有重大过错。

详细分析：

1. 协议离婚

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。因此，在宝宝五个月大时，如果双方就子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致，可以办理协议离婚。这一过程中，宝宝的年龄并不会成为阻碍，关键在于双方是否能够达成一致意见。

2. 诉讼离婚

   • 女方提出：
     • 女方在宝宝五个月大时，即处于分娩后一年内，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十二条，女方在此期间享有提出离婚的权利，不受时间限制。这意味着女方可以随时向人民法院提起离婚诉讼，无需担心法律上的阻碍。
   • 男方提出：
     • 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十二条，男方在女方分娩后一年内原则上不得提出离婚。这是法律对女方在特殊时期的保护，以防止因男方的离婚请求给女方带来不必要的身心压力。
     • 然而，也存在例外情况。如果女方存在重大过错，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力等，或者法院认为确有必要受理男方的离婚请求，男方可以提出离婚诉讼。但这种情况需要由人民法院进行认定，并需要男方提供充分的证据来支持其请求。

3. 子女抚养问题

   • 在离婚时，关于子女抚养问题，法院会以最有利于子女成长为原则进行判决。对于五个月大的宝宝来说，由于其处于哺乳期，一般随女方生活更为适宜。男方则需要支付抚养费，直至子女能独立生活为止。
   • 如果女方存在不利于子女健康成长的情况，如患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，法院可能会判决子女随男方生活。但这种情况相对较少，且需要由法院根据具体情况进行判断。

总结与建议：

在宝宝五个月大时，如果双方希望离婚，女方享有更大的主动权，可以随时提出离婚请求；而男方则受到一定限制，除非存在特殊情况或女方有重大过错。在涉及子女抚养问题时，法院会以子女的最大利益为出发点进行裁决。因此，在决定离婚前，双方应充分考虑子女的利益和成长环境，尽量通过和平、协商的方式解决离婚问题。如果双方对离婚有争议或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。