屋顶掉皮物业是否有责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从几个常见角度进行分析：

1. 屋顶属于公共区域且在保修期内：

   • 如果屋顶属于小区的公共区域，且房屋仍在开发商的保修期内（通常屋顶防水的保修期为5年，具体依据购房合同及国家相关规定），那么屋顶掉皮的问题应由开发商负责维修。此时，物业有责任协助业主联系开发商，并跟进维修进度，但直接责任并不在物业。

2. 屋顶属于公共区域且已过保修期：

   • 若屋顶已过保修期，且掉皮是由于自然老化、日常磨损等非人为因素导致，那么根据《物业管理条例》及相关规定，物业有责任对公共区域进行维护和管理。在这种情况下，物业应负责组织维修，并可能通过公共维修基金来支付维修费用。业主需配合物业完成相关手续，如签字同意使用公共维修基金等。

3. 屋顶掉皮是由于人为破坏或业主使用不当：

   • 如果屋顶掉皮是由于某户业主的私自改造、堆放重物等人为破坏行为，或者是由于业主在使用过程中不当操作（如长时间积水、使用腐蚀性物质等）导致，那么责任应由该业主承担。物业在此情况下主要负责协调和处理纠纷，但并非直接责任方。

4. 物业未履行维护管理职责：

   • 无论屋顶是否在保修期内，如果物业未能按照合同约定或相关规定对屋顶进行定期检查、维护和管理，导致屋顶掉皮问题加剧或未能及时发现并处理，那么物业可能因未履行职责而承担一定的责任。这种情况下，业主可以向物业提出索赔要求，或通过业主委员会、相关行政部门等途径维护自己的权益。

建议行动：

• 首先，业主应查看购房合同及物业管理合同，了解屋顶的保修期限及物业的管理职责。
• 其次，与物业沟通，了解屋顶掉皮的具体原因及维修计划。
• 如果物业推诿或不予处理，业主可以收集相关证据（如照片、视频、沟通记录等），向业主委员会反映情况，或通过法律途径（如起诉、申请仲裁等）维护自己的权益。

在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，不仅有助于解决问题，还能促进小区的和谐与稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。