结论概述：结合新闻背景，市场监管部门在接到消费者对主播编造瘦身经历的投诉后，会依法展开调查，并根据调查结果采取相应的处理措施，包括但不限于责令改正、罚款、没收违法所得等。若主播行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
市场监管部门的处理流程与法律依据
受理投诉与初步调查：
- 市场监管部门在接到马女士的投诉材料后，会首先进行受理登记，并初步审查投诉内容的合法性与合理性。
- 根据《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》的相关规定，市场监管部门会自收到投诉之日起七个工作日内作出受理或者不予受理的决定，并告知投诉人。
深入调查与证据收集：
- 若投诉被受理，市场监管部门将展开深入调查，包括但不限于对主播“佩佩”的直播内容、产品宣传资料、销售记录等进行审查。
- 调查过程中，市场监管部门有权要求主播、经销商等相关方提供证据材料，以证明其宣传内容的真实性。
- 根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗和误导消费者。若主播存在夸大宣传、虚构经历等行为，将构成违法。
处理决定与执行：
- 根据调查结果，市场监管部门将依法作出处理决定。若主播行为违法，市场监管部门可责令其改正，并处以罚款、没收违法所得等行政处罚。
- 若主播行为构成犯罪，如诈骗罪等，市场监管部门将依法将案件移送司法机关处理，追究其刑事责任。
- 在处理过程中，市场监管部门还会监督相关方履行整改义务，确保消费者权益得到保障。
新闻背景中的法律问题剖析
主播行为的违法性：
- 主播“佩佩”在直播中宣称自己吃了“体保牌茶多酚纤秀胶囊”后一个多月瘦了50多斤，并多次用几乎雷同的瘦身经历为其他减肥产品背书。然而，马女士购买并服用该产品后并未达到预期效果，且发现主播的宣传存在诸多疑点。
- 根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，主播的上述行为构成夸大宣传、虚构经历等违法行为，欺骗和误导了消费者。
经销商的责任：
- 经销商未来优品全城供应链(广州)有限公司作为产品的销售方，对产品的宣传内容负有审核义务。若经销商未尽到审核义务，导致虚假宣传内容得以传播，也将承担相应的法律责任。
- 在本案例中，商家明确表示该产品具备减肥功效，并未虚假宣传、夸大功效。然而，这一表述与主播的宣传内容存在矛盾，且商家未能提供充分证据证明其宣传内容的真实性。因此，商家也可能面临市场监管部门的调查与处理。
对公众的启示与建议
提高警惕，理性消费：
- 消费者在购买减肥产品时，应提高警惕，理性对待主播的宣传内容。不要轻信夸大其词的宣传，更不要盲目跟风购买。
- 在购买前，消费者应仔细了解产品的成分、功效、使用方法等信息，并查阅相关评价、投诉等资料，以做出明智的购买决策。
依法维权，保护自身权益：
- 若消费者在购买减肥产品后发现产品存在质量问题或宣传不实等情况，应及时向市场监管部门投诉举报，并保留好相关证据材料。
- 在维权过程中，消费者应依法行事，不要采取过激行为或非法手段。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。
加强监管，规范市场秩序：
- 市场监管部门应加强对减肥产品市场的监管力度，严厉打击夸大宣传、虚构经历等违法行为。
- 通过加强监管和执法力度，可以规范市场秩序，保护消费者权益，促进减肥产品市场的健康发展。