结论前置：在我国，行政拘留合并执行并非简单的累加，而是遵循“分别决定，合并执行，但总期限不超过二十日”的规则。

详细解释：

1. 分别决定：

   • 当一个人存在两种或两种以上违反治安管理行为时，公安机关会针对每一种行为进行独立调查、审核，并根据每种违法行为的事实、性质、情节及其社会危害程度，依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，分别作出相应的行政拘留决定。
   • 例如，若某人既实施了殴打他人行为，又盗窃了少量财物，公安机关将分别对这两种行为进行认定和裁决，分别决定行政拘留的期限。

2. 合并执行：

   • 在对每种违法行为分别作出处罚决定后，公安机关会将这些处罚合并起来统一执行。但这里的合并执行并非简单的数学相加，而是法律程序上的合并，且受到总期限的限制。
   • 具体来说，就是将各种违法行为所决定的行政拘留天数进行累加，但合并后的行政拘留期限最长不得超过二十日。
   • 例如，若张三因殴打他人被决定行政拘留5日，同时因故意损毁公私财物被决定行政拘留7日，那么合并执行的拘留天数将是12日，而非简单的5日加7日等于12日（虽然此例中数值相同，但概念上需明确是法律程序上的合并，且受上限限制）。若李四有三种违反治安管理行为，分别被决定行政拘留8日、9日、7日，虽然总和为24日，但合并执行时只能执行最长20日。

3. 与刑法中“先并后减”原则的区别：

   • 需要注意的是，行政拘留的合并执行与刑法中的“先并后减”原则有本质的区别。在行政拘留中，不存在已执行部分的刑期抵扣问题，因为行政拘留的执行是连续的，且不受后续发现新违法行为的影响。
   • “先并后减”原则主要适用于刑法领域，特别是在判决宣告以后、刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他犯罪没有判决的情况。此时，需要将新发现的罪行与前罪所判处的刑罚合并，再减去已经执行的刑期，以确定最终应当执行的刑罚。

法律建议：

• 对于涉及多种违反治安管理行为的情况，建议行为人积极配合公安机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 若对行政拘留的处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：

行政拘留合并执行并非简单的累加，而是遵循“分别决定，合并执行，但总期限不超过二十日”的规则。这一规定确保了行政处罚的公正性和合理性，防止了对行为人的过度惩罚。若您有任何关于行政拘留或治安管理处罚的法律问题，欢迎直接向我咨询。