在解答您的问题之前，我们首先要明确一个核心点：在民事诉讼中，当对方（被告）对一审判决提出上诉后，一审判决在上诉期间内是不发生法律效力的。这是因为上诉程序的启动，意味着案件进入了二审阶段，其最终结果尚未确定。

现在，针对您提出的“已判决的案子对方提出上诉，可以申请执行吗？”这一问题，我为您详细分析如下：

一、上诉期间一审判决的法律效力

在对方提出上诉后，一审判决即处于“未生效”状态。这是因为上诉是当事人对一审判决不服时的一种法律救济途径，它暂时中止了一审判决的执行效力，以等待二审法院的最终裁决。

二、申请执行的条件

申请执行通常需要满足一个基本条件，即存在生效的法律文书。在对方上诉期间，由于一审判决尚未生效，因此您（原告）通常不能直接依据一审判决向法院申请强制执行。

三、二审程序的可能结果及后续行动

1. 若二审维持原判：

   • 一审判决在二审判决生效后即具有法律效力。
   • 您可以在规定时间内，按照二审判决（实际上也是维持了的一审判决）的内容，向有管辖权的法院申请强制执行。

2. 若二审改判：

   • 您需要根据二审法院的改判内容来决定是否申请执行以及如何申请执行。
   • 改判可能意味着您的权利得到了更多的保护，也可能意味着您需要承担更多的义务。因此，在申请执行前，请务必仔细阅读二审判决，了解您的权利和义务。

3. 若发回重审：

   • 案件将重新经过一审程序。
   • 您需要等待重新审理后的一审判决生效，再根据该判决决定是否及如何申请执行。

四、特殊情形的处理

• 财产保全：如果您担心对方在上诉期间转移财产，可以在上诉期内向法院申请财产保全。这一措施旨在保护您的合法权益，防止对方通过转移财产来逃避执行。但请注意，财产保全需要法院审查批准，并且您可能需要提供相应的担保。

• 先予执行：在特定案件中（如追索赡养费、扶养费等），如果您面临紧急情况，可以向法院申请先予执行。先予执行是一种临时性的执行措施，旨在满足您的紧急需求。但同样需要注意，先予执行也需要符合法定条件，并经过法院审查批准。

综上所述，当对方提出上诉后，您通常不能直接申请执行一审判决。您需要耐心等待二审程序的结束，并根据二审法院的最终裁决来决定后续的行动。这样的规定既保障了当事人的上诉权利，也确保了执行的合法性和有效性。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。