在民事诉讼中，当被告对一审判决提出上诉后，关于原告是否能申请执行一审判决的问题，这主要取决于一审判决在上诉期间内的法律效力状态。

首先，我们要明确的是，一旦被告在法定期限内提起上诉，一审判决即失去法律效力，案件会进入二审程序。在此期间，由于案件的最终结果尚未确定，二审法院有可能作出维持原判、改判或发回重审的决定，因此一审判决并不具备直接申请强制执行的条件。

接下来，我们详细分析不同情况下的处理方式：

1. 若二审维持原判：

   • 在这种情况下，一审判决在二审判决生效后即恢复法律效力。原告可以在规定时间内，按照二审判决（实际上也是维持了的一审判决）的内容，向有管辖权的法院申请强制执行。

2. 若二审改判：

   • 如果二审法院对一审判决进行了部分或全部的修改，原告则需要根据二审法院的改判内容来决定是否申请执行以及如何申请执行。改判可能意味着原告的权利得到了更多的保护，也可能意味着原告需要承担更多的义务。

3. 若发回重审：

   • 如果二审法院认为一审存在重大错误或程序瑕疵，决定发回重审，那么案件将重新经过一审程序。原告需要等待重新审理后的一审判决生效，再根据该判决决定是否及如何申请执行。

此外，虽然一般情况下上诉期间不能申请执行一审判决，但也存在一些特殊情况：

• 和解协议中的提前履行：如果上诉人在二审期间达成和解协议，并且和解协议中明确约定可以提前履行部分义务，这种情况下是可以执行的。但这并非基于一审未生效判决的执行，而是基于当事人的自愿履行或新的约定。

• 先予执行的裁定：在某些涉及民生等紧急情况下，法院可能会作出先予执行的裁定。这样的裁定即使在上诉期间，也可以申请执行，以满足紧迫的权益需求。

• 对方当事人同意履行：如果对方当事人自愿同意按照一审判决来履行，且不损害国家、社会、他人利益的，同样可以申请执行。这种履行行为是基于对方当事人的自愿，而非法律强制。

综上所述，被告提出上诉后，原告通常不能立即申请执行一审判决。原告需要耐心等待二审程序的结束，并根据二审法院的最终裁决来决定后续的行动。如果遇到特殊情况，如和解协议、先予执行裁定或对方当事人同意履行等，也可以在符合法律规定的前提下申请执行或履行相关义务。在实际操作前，建议咨询专业律师或法官以确保行为符合法律规定。