关于参与打架的双方拘留后是否关在一起的问题，结论是：一般情况下，参与打架的双方在拘留期间不会被关押在同一个拘留室，但具体安排还需根据实际情况和拘留所的管理规定来确定。以下从几个角度详细分析：
拘留的性质与目的：
- 拘留，无论是行政拘留还是刑事拘留，都是一种强制措施，旨在保障诉讼的顺利进行或维护社会秩序。在拘留期间，被拘留人的人身自由受到限制，但他们的基本权利，如人身安全、健康等，仍应得到保障。
- 将参与打架的双方关押在同一个拘留室，可能会引发新的冲突或暴力事件，这与拘留的目的相悖。因此，从拘留的性质和目的出发，通常不会将双方关押在一起。
拘留所的管理规定：
- 拘留所作为执行拘留的场所，有一套严格的管理规定。这些规定通常包括被拘留人的分类管理、隔离措施等，以确保拘留所的安全和秩序。
- 根据这些规定，拘留所会根据被拘留人的性别、年龄、案情等因素进行分类管理，并采取相应的隔离措施。因此，参与打架的双方很可能会被分别关押在不同的拘留室。
实际操作的考虑：
- 在实际操作中，拘留所还会考虑被拘留人的情绪状态、行为表现等因素。如果双方情绪激动、有再次发生冲突的风险，拘留所更会采取严格的隔离措施，以确保双方的安全。
- 此外，拘留所还会根据被拘留人的健康状况、生活需求等提供必要的服务和保障。这些服务和保障通常也是基于被拘留人的个体情况来提供的，而不是基于他们是否参与同一事件。
特殊情况说明：
- 虽然一般情况下参与打架的双方不会被关押在同一个拘留室，但也存在特殊情况。例如，如果双方情绪稳定、没有再次发生冲突的风险，且拘留所资源有限，可能会考虑将双方暂时关押在同一个拘留室。但这种情况非常罕见，且需要严格的监管和保障措施。
法律建议：
- 如果你或你身边的人涉及打架事件并被拘留，建议保持冷静和理智，遵守拘留所的规定和要求。
- 如果有任何疑问或需求，可以及时向拘留所的工作人员提出，并寻求他们的帮助和支持。
- 同时，也可以考虑咨询专业律师（比如我，汪琴雅律师，专注于离婚财产纠纷、婚姻家庭、抚养权、遗产继承领域，但在此类刑事案件相关问题上也能提供一定法律见解），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。