结论：前男友欠5000元不还，一般情况下不能直接告其诈骗，但若存在虚构事实、隐瞒真相等诈骗行为特征，且证据充分，则有可能构成诈骗。

分析说明：

1. 民间借贷与诈骗的界限：

   • 民间借贷：通常指的是自然人、法人和非法人组织之间进行资金融通的行为。在民间借贷中，借款人因某种原因未能按时还款，这主要涉及到的是民事纠纷，即债务债权关系。
   • 诈骗：则是指以非法占有为目的，使用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。诈骗不仅涉及到债务的不履行，更重要的是存在欺骗行为，且这种欺骗行为是导致财物损失的直接原因。

2. 本案是否构成诈骗的考量因素：

   • 是否存在欺骗行为：需要审查前男友在借款时是否虚构了事实或隐瞒了真相，例如是否以虚假的理由借款，或者借款时就没有还款的意图。
   • 借款时的主观意图：需要判断前男友在借款时是否具有非法占有的目的。如果借款时就有明确的还款计划，但后来因故未能还款，这通常不构成诈骗。
   • 证据的充分性：要证明诈骗，需要有充分的证据支持，包括借款时的聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明前男友存在欺骗行为和非法占有的目的。

3. 法律建议：

   • 收集证据：如果认为前男友的行为可能构成诈骗，应首先收集相关证据，包括借款合同、聊天记录、转账记录等。
   • 咨询专业律师：在收集到一定证据后，建议咨询专业律师，对证据进行评估，并了解进一步的法律行动建议。
   • 考虑民事诉讼：如果证据不足以证明诈骗，但确实存在债务关系，可以考虑通过民事诉讼的方式追讨欠款。

特殊场景：

• 如果前男友在借款时明确表示不会还款，或者以非常明显的虚假理由借款（如声称自己中大奖需要借钱周转，但实际并未中奖），且这些行为有充分的证据支持，那么有可能构成诈骗。

行动建议：

• 在决定是否采取法律行动前，务必确保有充分的证据支持你的主张。
• 如果对法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到妥善保护。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。