当您购买的商品存在质量问题而商家拒绝退货时，您完全有权通过多种合法途径来维护自己的权益。以下是一个详细且条理清晰的解决方案：

1. 与商家协商解决：

   • 收集证据：首先，确保您拥有充分的证据来证明商品的质量问题，如商品的照片、视频、购买发票、购物小票以及支付记录等。这些证据是后续维权的关键。
   • 友好沟通：以平和、理性的态度与商家联系，明确指出商品的质量问题，并提供您收集的证据。依据《消费者权益保护法》，消费者在购买商品后，若商品存在质量问题，有权要求商家进行退货、换货或修理。

2. 利用购物平台或商场机制：

   • 电商平台：如果您是通过电商平台购买的商品，可向平台客服投诉，利用平台的投诉渠道和处理机制寻求帮助。电商平台通常设有专门的投诉处理部门，会依据平台规则对商家进行调查和处理。
   • 实体商场：若在实体商场购买，可向商场管理部门或客服中心投诉。商场为维护其信誉和消费者体验，通常会积极协调解决问题，甚至可能直接介入处理退货事宜。

3. 向消费者协会投诉：

   • 拨打热线：您可拨打12315热线或当地消费者协会的电话进行投诉，详细说明情况并提供相关证据。
   • 线上投诉：也可通过全国12315平台进行线上投诉，这种方式便捷高效，且投诉记录可追踪。消费者协会将根据实际情况进行调解，保护您的合法权益。

4. 向行政部门投诉：

   • 市场监督管理部门：涉及产品质量问题时，您可向当地市场监督管理部门投诉。该部门有权对商家进行检查、监管，并依法对违法行为进行处罚。
   • 特殊商品监管部门：针对特定商品（如食品、电子产品等），您还可向相应的监管部门（如食品药品监督管理部门、工业和信息化部门等）投诉，这些部门会依据其职责对商家进行监管和处理。

5. 考虑法律途径：

   • 发送律师函：若上述途径均未能解决问题，您可考虑聘请律师向商家发送律师函。律师函能明确告知商家其行为的违法性及可能面临的法律后果，从而促使商家主动解决退货问题。
   • 提起诉讼：作为最后的手段，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需准备充分的证据材料，撰写起诉状，并明确诉讼请求（如退还货款、承担维权费用等）。若案件复杂或涉及金额较大，建议您聘请专业律师代理案件，以确保诉讼的顺利进行和胜诉的可能性。

重要提示：

• 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与商家发生情绪化的冲突，确保每一步行动都基于法律和事实。
• 保留好所有相关的购物凭证和证据，这些将是您维权过程中的有力支持。
• 若您对法律程序不熟悉或担心维权风险，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

面对商品质量问题商家不给退的情况，您应积极采取措施维权。从与商家协商到向相关部门投诉，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。希望以上建议能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。