结论：在婚姻中，如果一方存在家暴行为，另一方存在出轨行为，受害方当然可以起诉离婚，并且有较大可能性获得法院的支持。同时，作为无过错方的受害者，还有权要求损害赔偿。
一、家暴与出轨作为离婚理由的法律依据
根据我国《民法典》的相关规定，实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员，以及有配偶者与他人同居（出轨的一种表现形式），均被明确认定为夫妻感情破裂的法定情形之一。这意味着，一旦有充分证据证明存在家暴或出轨行为，法院在调解无果后，通常会判决准予离婚。
二、起诉离婚的具体流程
准备诉讼材料：
- 起草离婚起诉状：明确双方的姓名、性别、年龄等基本信息，清晰表述请求判决离婚，明确子女的抚养权归属、抚养费数额及支付方式，提出夫妻共同财产的分割方案，并因对方的出轨和家暴行为要求损害赔偿。
- 收集关键证据：
- 出轨证据：搜集出轨方与第三者的通信记录（短信、微信聊天记录）、亲密照片、视频资料、出轨方的保证书或悔过书等。
- 家暴证据：包括报警记录、警方出警记录详情、医院诊断证明及病历资料（显示受伤部位及拍摄时间）、目击者证言（邻居、朋友等）。
- 其他必要证据：结婚证、双方身份证、户口本、以及夫妻共同财产的相关证明材料（例如房产证、车辆行驶证、银行存款明细）。
确定管辖法院并提交诉讼：
- 通常情况下，离婚诉讼由被告住所地人民法院管辖；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地（连续居住一年以上的地方，住院就医地除外）的人民法院管辖。
- 携带准备齐全的离婚起诉状及相关证据材料，前往有管辖权的法院立案庭办理立案手续，并缴纳诉讼费用（离婚案件基础费用为50元至300元，涉及财产分割总额超过20万元部分，按0.5%额外交纳）。
积极参与庭审过程：
- 庭前准备：在法院受理案件后，会在法定时间内向被告送达起诉状副本及开庭传票。被告需按时提交答辩状。此阶段，双方应进一步整理和完善证据，以备庭审所需。
- 正式庭审：包括法庭调查（双方当事人分别陈述案情，出示相关证据并进行质证）、法庭辩论（就案件事实、法律适用等问题展开辩论）、最后陈述（双方作最终发言，重申各自的诉讼请求及立场）。
等待并应对法院判决：
- 庭审结束后，法院将依据庭审情况和现有证据进行综合判断，作出是否准予离婚的判决，并对子女抚养权、财产分割、损害赔偿等问题作出具体裁定。
- 如对一审判决不服，可在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
三、损害赔偿的请求
因家暴或出轨导致离婚的，无过错方不仅有权要求离婚，还有权请求损害赔偿。这种损害赔偿包括两部分：
- 物质损害赔偿：主要涵盖因家暴或出轨行为造成的医疗费、护理费、误工费等实际经济损失。
- 精神损害赔偿：用于补偿无过错方因遭受家暴或出轨所承受的精神痛苦。
四、注意事项
- 证据收集的重要性：在起诉离婚过程中，证据的收集至关重要。务必确保所提交的证据真实、合法、有效，以支持自己的诉讼请求。
- 个人及家人的安全：在收集证据或进行诉讼时，务必注意个人及家人的安全，避免遭受更多伤害。
- 法律程序的复杂性：每个离婚案件都有其独特性和复杂性，因此在实际操作中，建议保持冷静，并严格按照法律程序进行。
作为专业律师，我理解您在面对家暴和出轨时的痛苦和无奈。请相信，法律是保护您权益的有力武器。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。