公民确实享有对烟草商家卖真假烟的监督权。这一权利主要基于以下几个方面的法律背景和原则：

1. 消费者权益保护：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，这包括商品的质量、成分、有效期限等关键信息。对于烟草产品而言，消费者有权知道其购买的是真烟还是假烟，因为这直接关系到其健康权益和财产权益。
   • 同时，消费者还享有对商品和服务以及保护消费者权益工作进行监督的权利。这意味着，如果消费者发现烟草商家存在销售假烟的行为，他们有权向相关部门进行举报和投诉，以维护自己的合法权益和市场的公平竞争环境。

2. 市场监管与执法：

   • 烟草市场受到严格的监管，包括烟草专卖制度的实施和市场监管部门的日常检查。公民作为市场的一员，有权对烟草商家的经营行为进行监督，特别是当发现商家存在违法行为时，如销售假烟，应及时向市场监管部门或烟草专卖部门报告。
   • 这些部门在接到举报后，会依法进行调查处理，对违法行为进行处罚，从而保护消费者的合法权益和维护市场的正常秩序。

3. 社会监督与舆论压力：

   • 公民的监督权还体现在社会监督和舆论压力上。当烟草商家的销售假烟行为被曝光后，会受到社会舆论的谴责和消费者的抵制，这对其商业信誉和经营状况都会产生负面影响。
   • 这种社会监督和舆论压力有助于促使烟草商家遵守法律法规，诚信经营，从而维护整个烟草市场的健康发展。

法律建议：

• 如果您发现烟草商家存在销售假烟的行为，首先可以保留好相关证据，如购买凭证、假烟样品等。
• 然后，您可以向当地的市场监管部门或烟草专卖部门进行举报和投诉，提供您所掌握的证据和信息。
• 在举报和投诉过程中，您可以要求相关部门对商家的违法行为进行调查处理，并保护您的个人信息和举报内容不被泄露。

可能的法律后果：

• 对于销售假烟的烟草商家，一旦被查实，将面临严厉的行政处罚，包括罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
• 如果商家的行为构成犯罪，如生产、销售伪劣产品罪等，还将依法追究其刑事责任。

综上所述，公民对烟草商家卖真假烟的监督权是受到法律保护的。如果您发现相关违法行为，请积极行使您的监督权，共同维护一个健康、有序的市场环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。