结论：辞任董事但不履行正式辞职程序是不可以的。董事辞职需遵循一定的法律程序和规定，否则可能面临法律纠纷或继续承担董事责任。

详细分析：

1. 董事辞职的基本权利与程序：

   • 董事作为公司治理结构中的关键角色，依法享有提出辞职的权利。但辞职并非简单口头声明即可，而是需要遵循一定的法律程序。
   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，董事辞职需提前向公司董事会或股东会（视公司章程规定而定）提交书面辞职报告。辞职报告应明确说明辞职的原因和具体时间，以确保公司能及时作出相应安排。

2. 辞职报告的送达与工作交接：

   • 董事应确保辞职报告能够送达至公司董事会或股东会，并留有相应的送达证明。这是为了避免因辞职报告未有效送达而产生的法律纠纷。
   • 董事在提出辞职后，还需按照公司章程和相关法律规定，进行工作交接。这包括将其负责的项目进展情况、相关文件资料等向公司或继任者进行详细说明和移交，以维护公司业务的连续性和稳定性。

3. 辞职受到的限制：

   • 当董事的辞职将导致公司董事会成员低于法定人数时，该董事的辞职不能立即生效。根据《公司法》规定，有限责任公司董事会成员为三人至十三人，股份有限公司董事会成员为五人至十九人。在此种情况下，原董事需继续履行董事职务，直至新董事选出并就任。
   • 除法定限制外，公司章程中也可能对董事辞职设定其他限制性条款，如辞职的提前通知期、辞职后的义务和责任等。因此，董事在辞职前应仔细查阅公司章程，确保遵守所有相关规定。

4. 不履行辞职程序的法律后果：

   • 如果董事未按照法定程序或公司章程规定提交书面辞职报告并完成工作交接，可能面临法律纠纷。例如，公司可能以董事未履行辞职程序为由，要求其继续承担董事责任或赔偿因未交接工作而给公司造成的损失。
   • 在某些情况下，未正式辞职的董事可能仍需对公司事务承担法律责任，如因未履行勤勉义务或忠实义务而给公司造成损失的，可能需承担赔偿责任。

建议：

• 如果您作为董事希望辞职，请务必按照法定程序和公司章程规定提交书面辞职报告，并完成工作交接。
• 在辞职前，建议您仔细查阅公司章程和相关法律法规，确保了解所有辞职相关的限制和要求。
• 如果您在辞职过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。