行政机关仅通过电话答复而未提供书面答复，这一行为是否合法，需根据具体情况及相关法律规定进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
法律规定层面：
- 根据《中华人民共和国行政许可法》第三十八条：“申请人的申请符合法定条件、标准的，行政机关应当依法作出准予行政许可的书面决定。行政机关依法作出不予行政许可的书面决定的，应当说明理由，并告知申请人享有依法申请行政复议或者提起行政诉讼的权利。” 从这一条款可以看出，对于行政许可事项，行政机关应当作出书面决定。若行政机关仅通过电话答复，未提供书面决定，则可能违反了该规定。
- 对于其他类型的行政行为，如行政处罚、行政强制等，也有相应的法律规定要求行政机关作出书面决定或通知。若相关法律明确规定了必须书面答复的情形，而行政机关仅通过电话答复，则同样可能构成违法。
程序正当性层面：
- 行政机关在行使职权时，应当遵循程序正当原则，确保行政行为的公开、公正、公平。书面答复作为行政行为的一种形式，具有证据效力强、易于保存和查阅等优点。若行政机关仅通过电话答复，可能导致行政行为缺乏透明度，难以保障当事人的知情权、参与权和救济权。
- 在某些情况下，电话答复可能因记忆错误、理解偏差等原因导致信息传递不准确，从而引发争议。而书面答复则能够更准确地记录行政机关的意见和决定，减少争议的发生。
实际操作性层面：
- 虽然电话答复在某些情况下可能更为便捷和高效，但并非所有行政行为都适合通过电话进行答复。特别是对于涉及当事人重大权益的行政行为，如行政许可、行政处罚等，行政机关应当更加谨慎地处理，确保答复的准确性和合法性。
- 若行政机关认为电话答复足以满足当事人的需求，且不会损害当事人的合法权益，那么在特定情况下可能并不构成违法。然而，这种判断需要基于充分的理由和证据，且应当符合相关法律法规的规定。
法律建议：
- 若您认为行政机关的电话答复违反了相关法律法规或程序正当原则，且损害了您的合法权益，您可以向该行政机关提出书面异议或申请复议，要求其提供书面答复或重新作出行政行为。
- 若行政机关拒绝提供书面答复或未重新作出行政行为，您可以考虑通过行政诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 若行政机关的电话答复确实违反了相关法律法规或程序正当原则，且被法院或复议机关认定为违法，那么该行政行为可能被撤销或变更，行政机关可能需要承担相应的法律责任。
- 若您因行政机关的电话答复而遭受了损失，且能够证明该损失与行政机关的违法行为之间存在因果关系，那么您有权要求行政机关进行赔偿。
综上所述，行政机关仅通过电话答复而未提供书面答复的行为是否合法，需根据具体情况及相关法律规定进行综合判断。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。