结论：在没有合同只有打款记录的情况下，能否要求教育机构的心理咨询师退钱，需视具体情况而定，但一般而言，您有权尝试要求退款，不过成功与否会受到多种因素的影响。

分析说明：

1. 合同关系的认定：

   • 尽管您没有签订书面的咨询合同，但如果您与教育机构或心理咨询师之间已经就咨询服务达成了口头协议，并且您已经支付了费用，那么这种口头协议在法律上也是被认可的，双方之间形成了事实上的合同关系。
   • 打款记录可以作为您支付费用的证据，有助于证明您与对方之间存在经济往来和合同关系的一部分。

2. 退款的可能性：

   • 未开始咨询：如果您在支付费用后尚未开始接受咨询服务，那么您有权要求全额退款。因为此时服务尚未提供，对方没有产生相应的成本或损失。
   • 已开始咨询但想终止：如果您已经开始接受咨询服务但后来决定终止，那么退款的可能性就取决于双方之间的约定以及实际情况。如果双方没有明确的约定，您可以尝试与对方协商退款事宜，但对方可能会根据已经提供的服务时间和内容来扣除相应的费用。
   • 对方违约或无法提供服务：如果教育机构或心理咨询师存在违约行为（如未能按照约定提供服务、服务质量不符合标准等）或无法继续提供服务（如心理咨询师离职、机构关闭等），那么您有权要求全额或部分退款。

3. 证据收集与维权途径：

   • 证据收集：除了打款记录外，您还应尽可能收集其他证据来支持您的退款请求，如与对方的聊天记录、邮件往来、咨询记录等。这些证据可以证明您与对方之间的合同关系以及对方的服务情况。
   • 维权途径：如果与对方协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向当地消费者协会投诉、向相关行政部门举报或直接向法院提起诉讼。

行动建议：

• 与对方协商：首先尝试与教育机构或心理咨询师进行友好协商，说明您的情况和退款请求，看是否能够达成一致意见。
• 收集证据：在协商过程中，注意收集和保存相关证据，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果协商无果且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑咨询专业律师（即我，孙逊律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域）的意见，并根据律师的建议采取进一步的法律行动。

后续思考：

• 在未来的交易中，建议您尽量签订书面合同以明确双方的权利和义务，避免类似纠纷的发生。
• 如果遇到类似情况，及时咨询专业律师并了解自己的法律权益和维权途径是非常重要的。