结论概述：结合新闻背景中提到的剧集播放情况，若剧集播放过程中出现侵权行为，权利人可通过明确侵权行为、收集证据、发送律师函、提起诉讼等法律程序维权。以下结合新闻背景，从多个维度详细分析。

一、侵权行为的识别与法律定性

在剧集播放过程中，常见的侵权行为包括但不限于：

1. 未经授权的播放：如未经著作权人许可，擅自在其网站或平台上播放剧集，构成对信息网络传播权的侵犯。
2. 盗版链接的传播：提供或传播指向盗版剧集的链接，同样构成对信息网络传播权的间接侵犯。
3. 剪辑、改编等二次创作侵权：未经许可对剧集进行剪辑、改编等二次创作，并传播，可能侵犯著作权人的改编权、汇编权等。

法律条文依据：

• 《中华人民共和国著作权法》第十条：著作权人享有信息网络传播权、改编权、汇编权等权利。
• 《中华人民共和国著作权法》第五十三条：未经著作权人许可，复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播其作品的，应当根据情况，承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

二、维权法律程序

1. 明确侵权行为及主体：

   • 权利人需首先明确侵权行为的具体内容，如未经授权的播放、盗版链接的传播等。
   • 确定侵权行为的主体，即具体的侵权网站、平台或个人。

2. 收集证据：

   • 权利人应收集侵权行为的证据，包括侵权页面的截图、侵权链接的记录、侵权行为的播放记录等。
   • 必要时，可委托公证机构对侵权行为进行公证，以增强证据的证明力。

3. 发送律师函：

   • 在收集到充分证据后，权利人可委托律师向侵权方发送律师函，要求其立即停止侵权行为，并赔偿损失。
   • 律师函应明确侵权事实、法律依据及权利人的诉求。

4. 提起诉讼：

   • 若侵权方未在规定时间内停止侵权行为或未赔偿损失，权利人可向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼过程中，权利人需提交充分证据证明侵权行为的存在及自己的损失情况。
   • 法院将根据事实及法律规定，判决侵权方承担相应的民事责任。

计算公式（赔偿数额的确定）：

• 在著作权侵权纠纷中，赔偿数额的确定通常遵循以下原则：
  • 实际损失：权利人因侵权行为所遭受的实际损失。
  • 侵权获利：侵权方因侵权行为所获得的利益。
  • 法定赔偿：若实际损失或侵权获利难以计算，法院可根据侵权行为的情节，判决给予五百元以上五百万元以下的赔偿。

三、结合新闻背景的特别分析

以新闻背景中提到的《月鳞绮纪》为例，若该剧集在播放过程中出现侵权行为，如某网站未经授权擅自播放该剧集，则：

1. 权利人：该剧集的著作权人（如制作公司、出品方等）有权提起维权诉讼。
2. 侵权行为：某网站未经授权擅自播放《月鳞绮纪》剧集，构成对信息网络传播权的侵犯。
3. 维权程序：
   • 著作权人可收集侵权网站的播放记录、截图等证据。
   • 委托律师向侵权网站发送律师函，要求其立即停止侵权行为并赔偿损失。
   • 若侵权网站未在规定时间内响应，著作权人可向人民法院提起诉讼。

四、对公众的启示

1. 增强版权意识：公众应尊重他人的著作权，不传播未经授权的剧集或盗版链接。
2. 积极维权：若发现自己的著作权被侵犯，应积极收集证据并寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
3. 支持正版：通过正规渠道观看剧集，支持正版内容，促进文化产业的健康发展。

综上所述，若剧集播放过程中出现侵权行为，权利人可通过明确侵权行为、收集证据、发送律师函、提起诉讼等法律程序维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。