核心结论：在父母去世且子女有病的情况下，子女可以通过继承父母遗产、申请社会救助、寻求慈善帮助以及向亲属求助等多种途径来应对疾病带来的经济和生活困难。以下是对这些途径的详细解释：

1. 继承父母遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为父母的第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。这包括房产、存款、车辆、有价证券等财产。
   • 继承遗产后，子女可以利用这些财产来支付医疗费用、改善生活条件或进行其他必要的支出。
   • 如果父母生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。如果没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。

2. 申请社会救助：

   • 如果子女因疾病导致生活困难，且符合当地社会救助的条件，可以向当地民政部门申请社会救助。
   • 社会救助包括最低生活保障、特困人员供养、临时救助等多种形式，旨在帮助困难群众解决基本生活问题。
   • 申请社会救助需要提供相关证明材料，如医疗证明、收入证明等，以证明自己的困难状况。

3. 寻求慈善帮助：

   • 子女还可以寻求慈善组织或个人的帮助。许多慈善组织致力于帮助困难群众，包括提供医疗援助、生活补助等。
   • 可以通过互联网、社交媒体等渠道了解慈善组织的信息，并向其申请帮助。
   • 在寻求慈善帮助时，需要注意选择正规、合法的慈善组织，并了解其帮助的具体条件和流程。

4. 向亲属求助：

   • 如果子女有其他亲属，如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等，且这些亲属有能力提供帮助，可以向他们求助。
   • 亲属之间的互助是中华民族的传统美德，也是应对困难的一种有效方式。
   • 在向亲属求助时，需要坦诚地说明自己的困难状况，并尊重亲属的意见和决定。

额外建议：

• 在处理这类问题时，建议子女保持积极的心态，勇敢面对困难，并寻求多方面的帮助和支持。
• 同时，也可以考虑咨询专业的法律或社会工作者，以获取更具体、更个性化的建议和指导。他们可以根据子女的具体情况，提供更详细的解决方案和帮助途径。