结论：当父母生病而子女不管时，这既是一个家庭伦理问题，也是一个法律问题。子女有义务在父母生病时提供必要的照顾和经济支持，若子女不履行这一义务，父母可以通过多种途径来维护自己的权益。以下是从不同角度给出的具体分析和建议：
一、法律义务与责任
赡养父母的法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
- 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条也明确规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
可能承担的法律责任：
- 民事责任：如果子女有能力而不履行赡养义务，父母可以通过诉讼要求子女支付赡养费或提供照料服务。法院会根据实际情况判决子女承担相应的责任。
- 刑事责任：在极端情况下，如子女遗弃没有独立生活能力的父母且情节恶劣，可能构成遗弃罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚（《中华人民共和国刑法》第二百六十一条）。
二、采取合理措施
与子女沟通协商：
- 尝试通过家庭会议或其他方式，与子女坦诚交流，了解他们的想法和困难，寻求双方都能接受的解决方案。有时，子女可能因为工作繁忙或其他原因暂时无法提供照顾，但并非完全不愿意承担责任。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通无果，可以邀请家族长辈、社区工作者或专业调解机构介入，协助解决矛盾。第三方的中立意见往往能帮助双方更客观地看待问题，找到平衡点。
法律途径维权：
- 若协商和调解均无效，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。在此过程中，需准备相关证据（如医疗证明、经济状况证明等），以支持自己的主张。
- 若法院判决后子女仍然拒绝履行义务，父母可以申请法院强制执行，通过变卖其财产等方式来保障自己的权益。
三、考虑其他支持资源
社会救助体系：
- 在子女确实无力承担全部责任的情况下，父母可申请政府提供的养老补贴、医疗救助等福利政策，减轻经济负担。
社区服务与养老机构：
- 利用社区日间照料中心、居家养老服务等专业机构，获取生活照料和医疗护理支持。对于失能或半失能老人，可考虑入住正规养老院，由专业人员提供长期照护。
四、情感与心理建设
保持积极心态：
- 面对子女的冷漠态度，父母需调整情绪状态，避免因过度焦虑影响健康恢复。可通过培养兴趣爱好、参与社交活动等方式转移注意力。
构建多元支持系统：
- 除子女外，主动联系兄弟姐妹、亲朋好友建立互助网络。同时关注自身心理健康，必要时寻求心理咨询师的专业帮助。
总结与建议：父母生病而子女不管是一个复杂的问题，涉及家庭伦理和法律责任。父母应首先尝试与子女沟通协商，寻求第三方调解，若无效则通过法律途径维权。同时，也可以考虑利用社会救助体系和社区服务与养老机构等资源来缓解困境。在整个过程中，父母应保持积极心态，构建多元支持系统，以维护自己的身心健康和合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。