承租人放弃优先购买权声明的签署时间，法律并未明确规定一个具体的时点，但通常建议在出租人通知承租人出卖租赁房屋后的合理期限内，且在承租人明确表示不购买之前签署。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与背景
根据《中华人民共和国民法典》第七百二十六条，出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。出租人履行通知义务后，承租人在十五日内未明确表示购买的，视为承租人放弃优先购买权。这一条款为承租人放弃优先购买权声明的签署提供了法律背景。
二、签署声明的合理时间
出租人通知后：承租人应在收到出租人关于出卖租赁房屋的通知后，开始考虑是否行使优先购买权。如果承租人决定放弃这一权利，那么可以在此时签署放弃优先购买权声明。
合理期限内：虽然法律没有明确规定签署声明的具体时间，但承租人应在出租人通知后的合理期限内做出决定。这个合理期限应足够承租人了解房屋出卖情况、评估自身购买能力，并作出是否购买的决策。
明确表示不购买前：在承租人明确表示不购买租赁房屋之前，其都有权签署放弃优先购买权声明。一旦签署，即视为承租人自愿放弃了在同等条件下优先购买租赁房屋的权利。
三、签署声明的注意事项
自愿性：承租人应确保签署放弃优先购买权声明是出于自愿，而非受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
明确性：声明内容应明确、具体，包括放弃优先购买权的房屋信息、放弃的原因、声明的有效期等关键要素。这有助于避免未来可能出现的纠纷。
合法性：声明内容不得违反法律法规的强制性规定，否则可能无效。承租人在签署前应仔细审查声明内容，确保其合法性。
保留证据：承租人应妥善保管签署声明的相关证据，如声明原件、复印件、签署过程的录音录像等。这些证据在未来可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
四、潜在风险与建议
潜在风险：签署放弃优先购买权声明后，承租人将失去在同等条件下优先购买租赁房屋的机会。如果未来房价上涨或租赁关系发生变化，承租人可能因无法购买该房屋而遭受经济损失。
建议：在签署声明前，承租人应充分了解自己的权利和义务，以及放弃优先购买权可能带来的后果。如果承租人对声明内容存在疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。
综上所述，承租人放弃优先购买权声明的签署时间并无严格限制，但应在出租人通知后的合理期限内，且在承租人明确表示不购买之前签署。在签署前，承租人应仔细审查声明内容，确保其自愿性、明确性、合法性，并妥善保管相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。