结论：孙子孙女在一般情况下没有继承爷爷奶奶遗产的法定权利，但在特定情况下，如代位继承、遗嘱继承或转继承下，他们可以获得继承权。

一、法定继承情况

在法定继承中，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照以下顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子孙女并不属于这个法定继承人范围，因此，在一般情况下，他们不能直接继承爷爷奶奶的遗产。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

二、特殊情况下孙子孙女的继承权

1. 代位继承

   • 适用情形：若被继承人的子女（即孙子孙女的父亲或母亲）先于被继承人死亡，孙子孙女作为直系晚辈血亲可代位继承其父母应继承的遗产份额。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
   • 实例说明：假设爷爷去世，若其儿子（即孙子孙女的父亲）已先于其死亡，那么孙子孙女可以代替父亲继承爷爷遗产中父亲应得的份额。

2. 遗嘱继承

   • 适用情形：爷爷奶奶可通过订立合法有效遗嘱，指定孙子孙女为遗产继承人。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
   • 实例说明：如果爷爷奶奶立下合法有效的遗嘱，明确指定孙子孙女为遗产继承人，那么孙子孙女就可以按照遗嘱的内容继承相应的遗产。

3. 转继承

   • 适用情形：在继承开始后、遗产分割前，如果继承人（如父亲）死亡且未放弃继承权，则该继承人应当继承的遗产份额会转给其继承人（如孙子孙女），除非遗嘱另有安排。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
   • 实例说明：假设爷爷去世后，但在遗产分割之前，父亲也去世了且没有明确表示放弃对爷爷遗产的继承权，那么父亲原本应从爷爷那里继承的遗产份额就会转由孙子孙女等父亲的继承人来继承。

三、法律建议

在处理遗产继承问题时，如果涉及复杂的家庭关系或遗产分配，建议详细审查相关法律规定和具体事实情况。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助你解决复杂的继承问题，确保遗产分配的合法性和公正性。