在您提供有家暴证据链和赌博证据的情况下，第一次起诉离婚判离的几率相对较高，但具体还需结合证据的充分性和法院的自由裁量权来判断。以下是我从多个角度为您进行的分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员，以及有赌博、吸毒等恶习屡教不改，都是认定感情确已破裂的重要情形。
二、证据的重要性与充分性
家暴证据链：家暴证据链通常包括报警记录、医院诊断证明、伤情鉴定、证人证言、照片或视频等。这些证据能够形成完整的证据链，证明家暴行为的存在和严重性。在离婚诉讼中，家暴证据是法院认定感情确已破裂的重要依据之一。
赌博证据：赌博证据可以是一次赌博行为的现场照片、视频、证人证言，或者是赌博欠款的凭证等。虽然单次赌博行为可能不足以直接证明感情确已破裂，但如果赌博行为频繁且严重，或者导致家庭经济困难、夫妻关系紧张等后果，那么赌博证据也将成为法院考虑的重要因素。
三、法院的自由裁量权
在离婚诉讼中，法院会根据双方提供的证据和陈述，结合法律规定和实际情况，进行自由裁量。即使您提供了家暴证据链和赌博证据，法院也会综合考虑其他因素，如双方的感情基础、婚姻持续时间、子女抚养情况等，来做出是否准予离婚的判决。
四、判离几率的评估
证据充分且确凿：如果您提供的家暴证据链和赌博证据充分且确凿，能够形成完整的证据链，证明家暴行为和赌博行为的严重性，以及它们对夫妻感情造成的破坏，那么第一次起诉离婚判离的几率将相对较高。
证据存在瑕疵或不足：如果证据存在瑕疵或不足，比如家暴证据不够充分、赌博证据不够明确等，那么法院可能会要求您补充证据或者进行进一步的调查。在这种情况下，第一次起诉离婚判离的几率可能会降低。
五、建议与措施
完善证据链：在提起离婚诉讼前，尽量完善家暴证据链和赌博证据，确保证据的充分性和确凿性。
寻求专业帮助：在离婚诉讼过程中，可以寻求专业律师的帮助，律师可以协助您整理证据、撰写诉状、参与庭审等，提高诉讼效率和胜诉几率。
保持冷静与理性：在离婚诉讼过程中，保持冷静与理性，避免情绪化的行为和言论，以免对诉讼结果产生不利影响。
如果您还有其他关于离婚纠纷的问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。