针对您提出的“农村自家耕地边上存在他人墓地，现对方来争耕地该如何处理”的问题，核心结论是：您需要先明确耕地的权属，再根据不同情况采取协商、行政处理或法律诉讼等途径来维护自身权益。以下从几个关键角度为您详细分析：

1. 明确耕地权属是基础

• 法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》第十四条，土地所有权和使用权争议，由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理。单位之间的争议，由县级以上人民政府处理；个人之间、个人与单位之间的争议，由乡级人民政府或者县级以上人民政府处理。
• 操作建议：首先，您需要确认自家耕地的权属证明，如土地承包经营权证、土地使用证等，这些是证明您对耕地拥有合法使用权的关键证据。若对方无法提供同等效力的权属证明，其主张将难以成立。

2. 分析对方争地的理由

• 墓地历史因素：若对方主张因墓地历史存在而要求部分耕地使用权，需考察当地习俗、历史用地情况及是否形成事实上的土地占用关系。但墓地存在本身并不直接赋予对方耕地使用权，除非有明确的协议或历史遗留问题被政府认可。
• 非法侵占：若对方无合法依据强行占用耕地，则构成非法侵占，您有权要求其停止侵害、恢复原状，并可通过法律途径追究其责任。

3. 协商与调解

• 优先尝试：在明确权属后，建议首先与对方进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案，如调整墓地位置、给予适当补偿等。
• 第三方调解：若协商无果，可寻求村委会、乡镇政府或人民调解委员会等第三方机构的帮助，进行调解处理。

4. 行政处理与法律诉讼

• 行政处理：若调解不成，您可向当地乡镇政府或县级以上人民政府申请土地权属争议处理，由政府根据事实和法律作出裁决。
• 法律诉讼：若对政府处理结果不满，或对方行为已构成侵权，您可直接向人民法院提起诉讼，要求确认土地权属、排除妨碍、赔偿损失等。

5. 注意事项

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与耕地权属、对方争地行为相关的证据，如权属证书、现场照片、视频、证人证言等。
• 合法维权：在维护自身权益时，务必遵守法律法规，避免采取过激行为导致矛盾升级。

总结：面对此类纠纷，关键在于明确耕地权属，理性分析对方主张，优先通过协商和调解解决，若无法达成一致，则及时寻求行政处理或法律诉讼途径。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请随时向我咨询。