敲诈勒索案件在刑事公诉部分不可调解，但民事赔偿部分及符合特定条件的轻微案件可以和解或调解。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事公诉部分不可调解

1. 性质界定：敲诈勒索罪是公诉案件，由人民检察院代表国家提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。该行为不仅侵犯了被害人的个人权益，还破坏了社会秩序和法律尊严，因此其刑事责任部分不能通过调解来解决。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将受到相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制及罚金等。对于犯罪嫌疑人是否构成犯罪及如何量刑，司法机关需严格依据法律规定进行处理，不可通过调解来决定。

二、民事赔偿部分可调解

1. 被害人权利：被害人因敲诈勒索行为遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。这是被害人维护自身合法权益的重要途径。
2. 调解意义：通过调解，如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人的损失并取得谅解，这在量刑时可以作为从轻处罚的情节予以考虑。具体减少基准刑的比例，可参考最高人民法院《关于常见犯罪的量刑指导意见》。虽然民事赔偿不能直接免除刑事责任，但积极赔偿并取得谅解的，法院在量刑时会考虑作为从轻处罚的情节。

三、情节轻微案件的和解与从宽处理

1. 和解条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条，因民间纠纷引起的敲诈勒索案件，若可能判处三年有期徒刑以下刑罚，且犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可以和解。此外，过失犯罪且可能判处七年有期徒刑以下的案件也适用此程序，但五年内曾故意犯罪的除外。
2. 法律后果：达成和解协议后，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议；人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议，或者对于犯罪情节轻微、不需要判处刑罚的，作出不起诉的决定；人民法院则可以依法对被告人从宽处罚。

四、实际操作建议

1. 立即报案：遇到敲诈勒索情况，应立即向公安机关报案，并积极配合调查取证。这是维护自身权益和打击犯罪的重要步骤。
2. 考虑和解：在符合刑事和解条件的情况下，可考虑通过和解程序寻求从宽处理。这有助于减轻犯罪嫌疑人的刑事责任，并促进双方的和解与和谐。
3. 积极赔偿：对于民事损失部分，可与对方进行协商调解，积极赔偿以争取在量刑时获得从轻处罚。这既是对被害人损失的补偿，也是犯罪嫌疑人表现悔罪态度的重要方式。

总结与提醒：敲诈勒索案件的调解需严格遵循法律规定，区分刑事责任与民事责任，并在确保公正合法的前提下进行。如果你或你身边的人遭遇敲诈勒索行为，请立即向公安机关报案并配合调查处理，同时在必要时向我咨询以获取更专业的法律帮助。