您好，关于《中华人民共和国劳动合同法》中用人单位开除员工（即解除劳动合同）的规定，我可以为您详细归纳如下，以确保您全面了解相关法律条款和操作流程：
一、用人单位可以合法开除员工且无需支付经济补偿的情形
试用期不符合录用条件：
- 用人单位需在招聘时明确并公示录用条件。
- 若员工在试用期间被证明不符合这些条件，且用人单位能提供如考核记录等确凿证据，则可解除劳动合同。
严重违反规章制度：
- 用人单位的规章制度必须依法制定并公示。
- 员工若严重违反这些规章制度，如多次旷工、严重违反安全操作规范等，用人单位有权开除。
严重失职或营私舞弊：
- 员工因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害。
- 用人单位需能证明失职行为与损害之间的因果关系，方可解除劳动合同。
同时与其他单位建立劳动关系：
- 若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对本职工作造成严重影响或在用人单位提出后仍不改正。
- 用人单位可解除劳动合同。
劳动合同无效：
- 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效。
- 用人单位可解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：
- 员工被人民法院判处刑罚或被人民检察院免予起诉。
- 用人单位可解除劳动合同。
二、用人单位可以开除员工但需支付经济补偿的情形
患病或非因工负伤：
- 员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作。
- 用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
不能胜任工作：
- 员工不能胜任工作，且经培训或调整工作岗位后仍不能胜任。
- 用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资，并支付经济补偿后，方可解除劳动合同。
客观情况发生重大变化：
- 因不可抗力或其他情况导致劳动合同无法履行，且用人单位与员工未能就变更合同内容达成协议。
- 用人单位需提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿后解除劳动合同。
三、用人单位不得开除员工的情形
职业病危害作业未检查：
- 从事接触职业病危害作业的员工未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间。
- 用人单位不得解除劳动合同。
患职业病或因工负伤：
- 员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。
- 用人单位不得开除。
其他法定不得开除情形：
- 包括员工患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期、在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年，以及法律、行政法规规定的其他不得开除的情形。
四、违法开除的后果
若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，员工有权要求继续履行合同。若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
总结与建议：
用人单位在开除员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保开除行为的合法性。同时，用人单位应注重证据的收集和保存，如考核记录、规章制度公示证明等，以避免潜在的劳动纠纷。若您作为用人单位在开除员工过程中遇到任何疑问或困惑，建议咨询专业法律人士或劳动仲裁机构，以确保您的行为符合法律要求。