法律上，私生子（即非婚生子女）不可以被忽视或不管，他们享有与婚生子女同等的权利，父母对他们负有法定的抚养、教育等义务。以下从多个角度为你详细分析：

一、私生子的法律地位与权益

1. 法律地位：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的明确规定，私生子（非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人不得加以危害和歧视。这意味着私生子在法律上与婚生子女具有完全平等的地位，他们的权益受到法律的严格保护。

2. 同等权益：私生子在生存、生活、教育、继承等各方面都应得到与婚生子女相同的对待和保护。例如，他们有权接受义务教育，有权继承父母的遗产，有权在受到侵害时寻求法律救济等。

二、父母的抚养义务

1. 经济支持：

   • 不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费，直至子女能独立生活为止。抚养费的数额会根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平来确定。
   • 计算公式（以有固定收入为例）：抚养费 = 月总收入 × （20% - 30%）。例如，如果生父或生母的月总收入为10000元，那么他们每月需要支付的抚养费大约在2000元至3000元之间。

2. 生活保障与教育责任：

   • 父母有责任为私生子提供基本的生活条件，包括食物、住所、衣物等，以确保其正常生活和健康成长。
   • 同时，父母必须保障私生子接受教育的权利，包括提供必要的教育费用、确保其能够按时入学，并在思想、品德等方面进行培养和引导。

3. 法律追索权：

   • 如果父母双方就抚养费的支付问题无法达成协议，非婚生子女或其法定代理人可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求法院强制非婚生子女的生父或生母依法履行抚养义务。

三、父母的其他保护义务

1. 人身安全保护：父母有责任保护私生子的人身安全，使其免受他人的侵害。当私生子面临危险或受到伤害时，父母应当及时采取措施进行保护。

2. 合法权益维护：在私生子的合法权益受到侵害时，如在学校或其他场所受到欺凌或不公平对待，父母应当积极出面与相关方面沟通协商，以维护子女的合法权益。

四、私生子的身份确认与继承权

1. 身份确认：私生子的身份可以通过多种方式确认，包括父母在社会上的公开承认、公证证明、直接证据（如书信、音像材料等）以及亲子鉴定等。

2. 继承权：私生子还享有与婚生子女同等的继承权，可以依法继承父母的遗产。这意味着在父母去世后，私生子有权与其他婚生子女一样，按照法定继承或遗嘱继承的方式继承父母的财产。

总结与建议：

私生子在法律上享有与婚生子女同等的权利，父母对他们负有法定的抚养、教育等义务。如果父母忽视或遗弃私生子，不仅会受到道德上的谴责，还可能面临法律上的制裁。因此，我建议父母双方都要认真履行自己的义务，确保私生子享有与婚生子女同等的权利和保护。如果你有任何关于婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。