针对酒驾逃逸后殴打被害人的行为，将面临刑事责任、行政处罚及民事赔偿的多重法律后果，具体处理方式如下：

1. 刑事责任层面

   • 危险驾驶罪：根据《刑法》第133条之一，酒驾（血液酒精含量≥80mg/100ml）本身构成危险驾驶罪，可处拘役（1-6个月）并处罚金。
     
   • 交通肇事罪：若酒驾导致交通事故且负主要责任，造成1人以上重伤或财产重大损失，构成交通肇事罪（3年以下有期徒刑或拘役）；逃逸的，刑期升至3-7年；逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
     
   • 故意伤害罪：殴打被害人若造成轻伤及以上后果，构成故意伤害罪（轻伤3年以下、重伤3-10年、致人死亡10年以上至死刑）。若殴打行为与酒驾逃逸无直接关联，需数罪并罚；若为逃避法律追究而实施殴打，可能被认定为“其他特别恶劣情节”，加重处罚。
     
   • 以危险方法危害公共安全罪：若酒驾逃逸过程中在公共场所肆意冲撞，危害不特定多数人安全，可能构成此罪（10年以上至死刑）。

2. 行政处罚层面

   • 吊销驾照：酒驾将直接吊销机动车驾驶证，5年内不得重新取得；若为醉酒驾驶营运车辆，10年内不得重新取得驾照。
     
   • 罚款与拘留：根据《道路交通安全法》，酒驾可处1000-2000元罚款；若伴随殴打他人（未达刑事标准），可能违反《治安管理处罚法》，处5-10日拘留并罚款。
     
   • 终身禁驾：若酒驾逃逸构成交通肇事罪，公安机关将依法吊销驾照且终身不得重新取得。

3. 民事赔偿层面

   • 赔偿范围：需赔偿被害人医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若致残）、死亡赔偿金（若致死）及精神损害抚慰金等。
     
   • 保险拒赔：酒驾属于商业险免责条款，保险公司仅在交强险范围内垫付抢救费用（后续可向肇事者追偿），商业险部分不予赔偿。
     
   • 连带责任：若车辆所有人明知驾驶人酒驾仍出借车辆，可能承担相应赔偿责任。

建议行动：

1. 立即向公安机关报案，固定酒驾、逃逸及殴打证据（如现场监控、证人证言、医疗记录）；
   
2. 委托律师介入，分析案件是否构成数罪并罚，争取从轻情节（如自首、认罪认罚、积极赔偿）；
   
3. 同步提起民事诉讼，确保赔偿到位；若经济困难，可申请法律援助。
   

提示：法律后果的严重性取决于具体情节（如酒精含量、伤害程度、逃逸时间等），需结合证据综合判断。如有进一步细节，可直接向我咨询。