结论概述：试用期三个月和六个月被辞退的经济补偿差别，主要取决于辞退的原因以及劳动者在用人单位的工作年限。以下是具体分析：
一、辞退原因与经济补偿
不符合录用条件被合法辞退：
- 无论是试用期三个月还是六个月，如果劳动者被证明不符合录用条件，且用人单位能提供充分证据，那么用人单位可以合法辞退劳动者，无需支付经济补偿。
无过错性辞退（非员工原因）：
- 若因用人单位经营问题或其他非劳动者个人原因导致辞退，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
- 试用期三个月：若劳动者在试用期内工作不满六个月被辞退，用人单位应支付半个月工资作为经济补偿。
- 试用期六个月：若劳动者在试用期内工作满六个月但不满一年被辞退，用人单位应支付一个月工资作为经济补偿（因为六个月以上不满一年的，按一年计算）。但需注意，若实际试用期未满六个月即被辞退，则仍按半个月工资支付经济补偿。
违法辞退：
- 若用人单位无故或违反法律规定辞退试用期员工，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 试用期三个月：若工作不满六个月被违法辞退，原本应支付半个月工资作为经济补偿，此时则需支付一个月工资作为赔偿金。
- 试用期六个月：若工作满六个月但不满一年被违法辞退，原本应支付一个月工资作为经济补偿，此时则需支付两个月工资作为赔偿金。但同样需注意，若实际试用期未满六个月即被违法辞退，则赔偿金为一个月工资。
二、经济补偿的计算方法
- 经济补偿的月工资标准是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者在试用期工作不满十二个月，则按实际工作月数计算平均工资。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不满六个月的，按半个月工资计算；六个月以上不满一年的，按一年计算，即一个月工资）。赔偿金则为经济补偿的两倍。
三、特殊情况与建议
高薪劳动者：
- 若劳动者的月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
建议与注意事项：
- 对于劳动者：应了解并保留与工作相关的所有记录，如工作表现评估、沟通记录等，以便在认为自己被无故辞退时维护合法权益。
- 对于用人单位：在辞退试用期员工前，应确保有充分的合法理由，并遵循相关法律法规，以避免法律纠纷和经济损失。同时，建议制定明确的录用条件和考核标准，以确保辞退决定的合法性。
总结：试用期三个月和六个月被辞退的经济补偿差别，主要取决于辞退的原因以及劳动者在用人单位的工作年限。无论是劳动者还是用人单位，都应充分了解相关法律规定，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。