欠款到期第二天，债权人完全有权向法院提起诉讼。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与起诉条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条的规定，提起民事诉讼需满足以下条件：
- 原告资格：原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。在欠款纠纷中，债权人作为权益受损方，具备原告资格。
- 明确被告：必须有明确的被告，即欠款人。债权人需提供欠款人的姓名、性别、工作单位、住所等详细信息，或法人、其他组织的名称及住所信息，以便法院能够准确送达法律文书。
- 具体诉讼请求与事实理由：债权人需有具体的诉讼请求，如要求欠款人偿还欠款本金及利息等，并明确陈述欠款事实及理由，如欠款到期未还等。
- 法院管辖：案件应属于人民法院受理民事诉讼的范围，并由具有管辖权的人民法院受理。在欠款纠纷中，一般由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。
二、诉讼时效问题
- 一般规定：依据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在欠款纠纷中，欠款到期日即为权利人知悉权利可能受损的时间点。因此，从欠款到期第二天起，债权人即有权在三年内提起诉讼。
- 时效中断：若债权人在诉讼时效期内向债务人主张过权利（如书面催款、短信、微信催款等），则诉讼时效中断，从中断时起重新计算三年。这意味着，如果债权人在欠款到期后及时进行了催款，那么诉讼时效将从中断时起重新计算，为债权人提供了更长的保护期限。
三、起诉前的准备与流程
- 证据收集：在起诉前，债权人应收集好相关证据，包括但不限于借据、转账记录、聊天记录等，以证明欠款事实和欠款人的违约行为。这些证据将在诉讼中起到至关重要的作用，有助于法院查明事实并作出公正判决。
- 起诉流程：
- 准备材料：包括起诉状（应写明原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等）、证据材料（如借据原件、转账记录、聊天记录等）以及双方的身份信息证明。
- 立案：将准备好的起诉材料和证据一并提交给有管辖权的人民法院立案庭，法院审查后符合起诉条件的将予以立案。
- 审理：法院安排开庭审理，双方当事人需按时参加，进行举证、质证和辩论。在审理过程中，债权人应充分陈述欠款事实及理由，并提供相关证据支持其诉讼请求。
- 判决与执行：法院根据审理情况作出判决。若债权人胜诉，欠款人需按判决履行还款义务；若不履行，债权人可在规定时间内申请强制执行，通过法院强制手段追讨欠款。
四、实际操作建议
- 及时起诉：虽然法律规定了较长的诉讼时效期间，但为了避免不必要的麻烦和风险，建议债权人在欠款到期后尽快提起诉讼。及时起诉有助于维护债权人的合法权益，并防止欠款人转移财产或逃避债务。
- 了解欠款人情况：在起诉前，债权人应尽可能了解欠款人的财产状况和偿还能力，以便在诉讼中采取合适的策略。例如，如果欠款人拥有房产、车辆等财产，债权人可以在起诉时申请财产保全，以确保判决后能够顺利执行。
- 保留证据：在起诉前及诉讼过程中，债权人应妥善保管好所有与欠款相关的证据材料，防止证据丢失或损毁。这些证据将在诉讼中起到关键作用，有助于法院查明事实并作出公正判决。
综上所述，欠款到期第二天债权人完全有权向法院提起诉讼。在起诉前，债权人应确保满足起诉条件、注意诉讼时效问题，并妥善准备起诉材料与流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。