结论：父亲三十五年前被劳动教养十日，一般情况下不会影响子女报考司法部门等公务员岗位的政审，但具体还需结合实际情况判断。
分析说明：
劳动教养与政审的关系：
- 劳动教养是过去的一种行政处罚措施，现已被废止。它不同于刑事处罚，不会留下犯罪记录。
- 政审主要考察的是报考者的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，以及直系亲属是否有犯罪记录或严重违法违纪行为。
时间因素：
- 三十五年前的事件，时间跨度较长，且劳动教养并非刑事处罚，因此，在一般情况下，这一历史记录不会对子女的政审产生直接影响。
具体岗位与要求：
- 司法部门等公务员岗位的政审通常较为严格，但主要关注的是报考者本人的表现和直系亲属的犯罪记录。
- 除非有特殊规定或要求，否则单纯的劳动教养历史记录不太可能成为政审的障碍。
特殊情况考虑：
- 如果报考岗位有特殊要求，或者政审过程中发现其他与报考者或直系亲属相关的不利因素，可能会影响政审结果。
- 此外，如果劳动教养事件在当时或后续引起了广泛的社会关注或负面影响，也可能在政审中被考虑。
建议与行动：
- 了解具体岗位政审要求：在报考前，建议详细了解目标岗位的政审要求和标准，以便有针对性地准备。
- 如实填写个人信息：在报考过程中，应如实填写个人信息和直系亲属的情况，避免隐瞒或虚假陈述。
- 准备相关证明材料：如果可能的话，可以准备一些证明父亲劳动教养事件与子女无关、且子女表现良好的材料，以备政审时使用。
- 保持良好心态：政审是一个综合考察的过程，不必过分担心过去的历史记录。只要报考者本人表现良好、遵纪守法，且直系亲属没有犯罪记录或严重违法违纪行为，通常能够顺利通过政审。
后续思考：如果子女在政审过程中遇到任何问题或疑虑，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。